Normas constitucionais não auto-executáveis são aquelas que não podem ser imediatamente aplicadas, a partir da entrada em vigor da Constituição, porque necessitam de regra jurídica infraconstitucional posterior, que estabeleça a forma e as condições de aplicabilidade da norma. 

Normas constitucionais auto-executáveis são aquelas que devem ser aplicadas imediatamente, a partir da entrada em vigor da Constituição, sem a necessidade de regra jurídica infraconstitucional posterior.

É uma definição oriunda da doutrina norte americana e que está relacionada a aplicabilidade das normas constitucionais, ou seja, sua aptidão para produzir efeitos na ordem jurídica.

Pois bem, as normas auto-executáveis, ou também conhecidas como auto-aplicáveis, correspondem àquelas normas de aplicabilidade direta e imediata, produzindo efeitos no momento de sua publicação. É o que ocorre com as normas referentes à direitos fundamentais (art. 5º da CF, por exemplo). Este primeiro conceito corresponde às normas de eficácia plena apresentadas por José Afonso da Silva.

De outro lado, as normas não auto-executáveis, ou não auto-aplicáveis, exigem para sua plena aplicabilidade posterior regulamentação em lei infraconstitucional. O maior exemplo é o direito de greve perante a Administração Pública (art. 37, VII, da CF). Este segundo conceito corresponde às normas de eficácia limitada apresentadas, também, por José Afonso da Silva.

auto-executáveis: aptas a produzir efeitos, são completas.

não auto-executáveis: necessitam de lei posterior a constituição, infracostitucional, para produzir efeitos

NORMAS AUTO-EXECUTÁVEIS - bastam por si mesmas e, completas e bem definidas, podem ser aplicadas de imediato (aplicabilidade imediata). Ex: Cláusulas Pétrias.

NORMAS NÃO-AUTO-EXECUTÁVEIS - não podem ter aplicação imediata porque dependem de regra ulterior que as complementem (chamada norma integradora ou integrativa) ou medidas administrativas concretas (aplicabilidade mediata). Ex: licença paternidade.