Dado A = {1,2,3,4,5}, quantos elementos possui o conjunto que possui todos os subconjuntos de A?

2^n (dois elevado à n), onde n é o número de elementos do conjuto A. Logo, 2^5 = 32 subconjuntos. É isso?

Pelas propriedades dos conjuntos, podemos definir a quantidade de subconjuntos através de uma formulação.

Se um conjunto possui elementos, é possível formar subconjuntos diferentes. No nosso caso, o conjunto possui elementos, desse modo, é possível formar a partir dele:

Subconjuntos.

Portanto, o conjunto que contem todos subconjuntos de possui elementos.