Para determinar a união dos conjuntos A e B, precisamos entender os intervalos: - A = ]1, 5[ significa que A inclui todos os números entre 1 e 5, mas não inclui 1 e 5. - B = [3, 7] significa que B inclui todos os números entre 3 e 7, incluindo 3, mas não incluindo 7. Agora, vamos visualizar a união A U B, que é a combinação de todos os elementos que estão em A ou em B. - O intervalo A vai de 1 (não incluído) até 5 (não incluído). - O intervalo B vai de 3 (incluído) até 7 (não incluído). Portanto, a união A U B incluirá todos os números de 1 até 7, mas não incluirá 1 e 7. Assim, a união é: A U B = ]1, 7[. Agora, vamos analisar as alternativas: a. A U B = [1,7]. (Incorreta, pois 1 não está incluído) b. A U B = ]1,7] e x ≠ 5. (Incorreta, pois 5 não está incluído) c. A U B = ]1,7]. (Incorreta, pois 7 não está incluído) d. A U B = ]5,7]. (Incorreta, pois não inclui os números de 1 a 5) e. A U B = [3,5[. (Incorreta, pois não representa a união correta) Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A união correta é ]1, 7[.