Grátis: Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma q...

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Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB 90 m,= BC 100 m,= DE x= e EF 80 m.=
Nessas condições, o valor de x é
a) 62 m
b) 60 m
c) 72 m
d) 74 m
e) 68 m

Testando o Conhecimento

há 8 meses

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Questões de Geometria

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há 8 meses

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas: Temos três ruas paralelas cortadas por duas avenidas transversais. As distâncias entre os pontos na Avenida 1 são: - AB = 90 m - BC = 100 m E na Avenida 2, temos: - DE = x (que queremos descobrir) - EF = 80 m Como as ruas são paralelas e as avenidas são transversais, podemos usar a relação de semelhança entre os triângulos formados. A soma das distâncias na Avenida 1 é: AB + BC = 90 m + 100 m = 190 m Agora, na Avenida 2, a soma das distâncias é: DE + EF = x + 80 m Como as distâncias devem ser proporcionais, podemos igualar as somas: DE + EF = AB + BC x + 80 = 190 Agora, isolamos x: x = 190 - 80 x = 110 m No entanto, parece que não temos uma alternativa correspondente a 110 m. Vamos verificar se há um erro na interpretação ou se precisamos considerar outra abordagem. Se considerarmos que DE e EF formam uma proporção com AB e BC, podemos usar a relação de proporção: DE/AB = EF/BC Substituindo os valores: x/90 = 80/100 Multiplicando em cruz: 100x = 90 * 80 100x = 7200 x = 7200 / 100 x = 72 m Portanto, o valor de x é 72 m. A alternativa correta é: c) 72 m.

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Dado que a bissetriz do ângulo ˆACB é o lugar geométrico dos pontos que equidistam das semirretas CA e CB e, portanto, divide o ângulo em dois ângulos congruentes, considere um triângulo ABC isósceles com AB AC 1cm= = e ˆmed(A) 36 . =  Se D AB de forma que CD seja a bissetriz do ângulo Ĉ, então a medida BC é
a) 5 1 cm 2 - b) 5 2 cm 2 - c) 2 2 cm 2 - d) 2 2 cm 2 + e) 2 5 cm 2 +

O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB,BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, vale
a) 66. b) 62. c) 51. d) 54. e) 70.

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é
a) 12 cm. b) 24 cm. c) 30 cm. d) 32 cm. e) 26 cm.

Em uma olimpíada de robótica, o robô BESOURO caminha de fora do círculo de manobras e, após se apresentar, retorna ao ponto inicial conforme a figura a seguir. Considerando que o caminho percorrido pelo robô está indicado pelas setas, qual o ângulo x formado entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial?
a) 28 b) 22 c) 21 d) 49 e) 56

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é
A) 116.
B) 96.
C) 126.
D) 106.

O polígono regular convexo cujo ângulo interno é 7 2 do seu ângulo externo é
a) octógono. b) dodecágono. c) decágono. d) icoságono. e) eneágono

Geovana está aprendendo a fazer construções geométricas com régua e compasso. Em uma das atividades propostas por seu professor, ela deve desenhar um hexágono regular inscrito numa circunferência e depois um hexágono regular circunscrito a essa mesma circunferência, conforme mostra a figura a seguir: Caso ela utilize uma circunferência de raio R, a razão entre o lado do hexágono regular inscrito e o lado do hexágono regular circunscrito a essa circunferência valerá
a) 6 2 b) 3 3 c) 3 2 d) 1 2

Com um fio de arame, deseja-se cercar dois jardins: um circular, de raio 3 m, e o outro triangular, cujo perímetro é igual ao comprimento da circunferência do primeiro. Considerando 3,14,π = para cercar totalmente esses jardins, arredondando para inteiros, serão necessários ____ metros de arame.
a) 29 b) 30 c) 35 d) 38

Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.
a) 110°
b) 90°
c) 80°
d) 50°
e) 20°

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a
A) 156 graus.
B) 78 graus.
C) 204 graus.
D) 102 graus.

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O quadrilátero ABCD é tal que os ângulos ˆABC e ˆADC são retos. Sabendo que os lados AB,BC e CD medem 7 m, 24 m e 20 m, respectivamente, podemos concluir que o perímetro desse quadrilátero, em m, valea) 66. b) 62. c) 51. d) 54. e) 70.

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos éa) 12 cm. b) 24 cm. c) 30 cm. d) 32 cm. e) 26 cm.

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ éA) 116.B) 96.C) 126.D) 106.

O polígono regular convexo cujo ângulo interno é 7 2 do seu ângulo externo éa) octógono. b) dodecágono. c) decágono. d) icoságono. e) eneágono

Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.a) 110°b) 90°c) 80°d) 50°e) 20°

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual aA) 156 graus.B) 78 graus.C) 204 graus.D) 102 graus.

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a) 66. b) 62. c) 51. d) 54. e) 70.

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a) 12 cm. b) 24 cm. c) 30 cm. d) 32 cm. e) 26 cm.

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A) 116.
B) 96.
C) 126.
D) 106.

O polígono regular convexo cujo ângulo interno é 7 2 do seu ângulo externo é
a) octógono. b) dodecágono. c) decágono. d) icoságono. e) eneágono

Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.
a) 110°
b) 90°
c) 80°
d) 50°
e) 20°

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a
A) 156 graus.
B) 78 graus.
C) 204 graus.
D) 102 graus.