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De um grupo de 10 funcionários de uma empresa, entre eles Isabel e Laura, será formada uma comissão de 5 funcionários, que ficarão responsáveis pela organização da festa de fim de ano da empresa. Isabel e Laura devem necessariamente participar da comissão, pois são da área de eventos. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de comissões que podem ser formadas de acordo com as condições colocadas.
A 56
B 30240
C 336
D 252
E 120
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Questões Para a Compreensão

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos considerar que Isabel e Laura já estão na comissão, então precisamos escolher mais 3 funcionários entre os 8 restantes (já que temos 10 funcionários no total e 2 já foram escolhidos). A quantidade de maneiras de escolher 3 funcionários entre 8 pode ser calculada usando a combinação, que é dada pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3). Portanto, temos: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56 \] Assim, a quantidade correta de comissões que podem ser formadas é 56. Portanto, a alternativa correta é: A 56.

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