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Em uma praça há um canteiro circular (formado por 3 círculos concêntricos de raios 1 m, 2,5 m e 4 m, respectivamente) que será desativado e transformado em um espaço para apresentações culturais.
Sabendo que as partes escuras da figura serão revestidas com azulejos, assinale a alternativa que apresenta a medida mais aproximada da área que será revestida de azulejos. (Use π = 3,1).
a) 19,4 m²
b) 33,3 m²
c) 22,6 m²
d) 49,7 m²
e) 69,1 m²
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Estudo Através de Questões

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para calcular a área que será revestida de azulejos, precisamos encontrar a área total dos círculos concêntricos e subtrair as áreas dos círculos internos. 1. Área do círculo maior (raio 4 m): \[ A_1 = \pi \times (4^2) = 3,1 \times 16 = 49,6 \, m² \] 2. Área do círculo do meio (raio 2,5 m): \[ A_2 = \pi \times (2,5^2) = 3,1 \times 6,25 = 19,375 \, m² \] 3. Área do círculo menor (raio 1 m): \[ A_3 = \pi \times (1^2) = 3,1 \times 1 = 3,1 \, m² \] 4. Área do canteiro (parte a ser revestida): \[ A_{canteiro} = A_1 - A_2 - A_3 = 49,6 - 19,375 - 3,1 = 27,125 \, m² \] Como a pergunta pede a medida mais aproximada da área que será revestida de azulejos, vamos considerar a área entre os círculos do meio e maior, que é: \[ A_{revestida} = A_1 - A_2 = 49,6 - 19,375 = 30,225 \, m² \] Assim, a área que será revestida de azulejos é aproximadamente 30,225 m². Analisando as alternativas, a que mais se aproxima desse valor é: b) 33,3 m².

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