Para resolver essa questão, vamos usar a conservação de energia. A energia potencial elástica armazenada na mola quando comprimida é convertida em energia cinética do bloco e energia potencial gravitacional quando ele atinge a altura de 1,2 m. 1. Energia potencial elástica (Epe) na mola: \[ Epe = \frac{1}{2} k x^2 \] onde \( k = 100 \, \text{N/m} \) e \( x = 0,2 \, \text{m} \). \[ Epe = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,2)^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 0,04 = 2 \, \text{J} \] 2. Energia potencial gravitacional (Epg) quando o bloco atinge a altura \( h = 1,2 \, \text{m} \): \[ Epg = mgh \] onde \( m = 0,1 \, \text{kg} \), \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) e \( h = 1,2 \, \text{m} \). \[ Epg = 0,1 \times 9,8 \times 1,2 = 1,176 \, \text{J} \] 3. Conservação de energia: A energia total inicial (energia potencial da mola) é igual à soma da energia cinética (Ec) e da energia potencial gravitacional (Epg) no ponto mais alto: \[ Epe = Ec + Epg \] Como a energia cinética no ponto mais alto é zero (o bloco para momentaneamente), temos: \[ 2 = 0 + 1,176 \] Portanto, a energia cinética quando o bloco deixa a mola é: \[ Ec = Epe - Epg = 2 - 1,176 = 0,824 \, \text{J} \] 4. Cálculo da velocidade (v) do bloco: A energia cinética é dada por: \[ Ec = \frac{1}{2} mv^2 \] Substituindo os valores: \[ 0,824 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times v^2 \] \[ 0,824 = 0,05 v^2 \] \[ v^2 = \frac{0,824}{0,05} = 16,48 \] \[ v = \sqrt{16,48} \approx 4,06 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do bloco quando atinge a altura de 1,2 m é aproximadamente 4,06 m/s.