Para calcular o trabalho realizado pela gravidade sobre o projétil durante o movimento ascendente até a altura máxima, podemos usar a seguinte fórmula: \[ W = -\Delta U \] onde \( \Delta U \) é a variação da energia potencial gravitacional. 1. Cálculo da altura máxima (h): A altura máxima pode ser encontrada usando a componente vertical da velocidade inicial. A velocidade inicial vertical \( V_{0y} \) é dada por: \[ V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\theta) \] \[ V_{0y} = 100 \, \text{m/s} \cdot \sin(30°) = 100 \, \text{m/s} \cdot 0,5 = 50 \, \text{m/s} \] Usando a fórmula da cinemática para a altura máxima: \[ V_y^2 = V_{0y}^2 - 2gh \] No ponto mais alto, \( V_y = 0 \): \[ 0 = (50 \, \text{m/s})^2 - 2gh \] \[ 0 = 2500 - 2 \cdot 9,8 \cdot h \] \[ 2 \cdot 9,8 \cdot h = 2500 \] \[ h = \frac{2500}{19,6} \approx 127,55 \, \text{m} \] 2. Cálculo do trabalho realizado pela gravidade: A variação da energia potencial gravitacional é dada por: \[ \Delta U = mgh \] Convertendo a massa de gramas para quilogramas: \[ m = 60 \, \text{g} = 0,06 \, \text{kg} \] Agora, substituindo os valores: \[ \Delta U = 0,06 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 \cdot 127,55 \, \text{m} \] \[ \Delta U \approx 0,06 \cdot 9,8 \cdot 127,55 \approx 75,00 \, \text{J} \] Portanto, o trabalho realizado pela gravidade é: \[ W = -\Delta U \approx -75,00 \, \text{J} \] Assim, o trabalho realizado pela gravidade terrestre sobre o projétil durante o movimento ascendente é aproximadamente -75 J.