Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação da energia. A energia potencial gravitacional da bolinha no ponto A se transforma em energia cinética e energia potencial no ponto B. 1. Energia potencial no ponto A (EpA): \[ EpA = mgh_A \] Onde \( h_A = L \) (comprimento do fio) e \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)). 2. Energia potencial no ponto B (EpB): \[ EpB = mgh_B \] Onde \( h_B = L - h \) (altura do pino). 3. Energia cinética no ponto B (EcB): \[ EcB = \frac{1}{2} mv^2 \] 4. Conservação da energia: \[ EpA = EpB + EcB \] Substituindo as expressões de energia: \[ mgL = mg(L - h) + \frac{1}{2} mv^2 \] Cancelando \( m \) (desde que \( m \neq 0 \)) e rearranjando a equação: \[ gL = g(L - h) + \frac{1}{2} v^2 \] \[ gL - g(L - h) = \frac{1}{2} v^2 \] \[ gh = \frac{1}{2} v^2 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 2gh = v^2 \] Finalmente, isolando \( v \): \[ v = \sqrt{2gh} \] Agora, substituindo \( g = 9,81 \, m/s^2 \) e \( h = 1,25 \, m \): \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 1,25} \] Calculando: \[ v \approx \sqrt{24,525} \approx 4,95 \, m/s \] Portanto, o módulo da velocidade da bolinha no instante em que passa na altura do pino (ponto B) é aproximadamente 4,95 m/s.