Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as idades: - Seja \( F \) a idade atual do filho. - Então, a idade do pai é \( F + 30 \). 2. Condição do problema: - Se o filho tivesse nascido 2 anos mais cedo, sua idade seria \( F + 2 \). - Segundo o enunciado, essa idade seria a terça parte da idade do pai. Portanto, temos a equação: \[ F + 2 = \frac{1}{3}(F + 30) \] 3. Resolvendo a equação: - Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 3(F + 2) = F + 30 \] - Expandindo: \[ 3F + 6 = F + 30 \] - Subtraindo \( F \) de ambos os lados: \[ 2F + 6 = 30 \] - Subtraindo 6 de ambos os lados: \[ 2F = 24 \] - Dividindo por 2: \[ F = 12 \] Portanto, a idade atual do filho é 12 anos.