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calcular uma derivada usando regra da cadeia.

socorro!!! alguém pode ajudar-me numa questão de derivada. use a regra da cadeia para determinar dy/dx. y= (u-1)/(u+1), u=√x

💡 4 Respostas

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Roberson Correia Silva

pela regra da cadei:

dy/dx= (dy/du).(du/dx)

então

dy/du=[1.(u+1)-(u-1).1]/(u+1)^2

dy/du=2/(u+1)^2

e u=x^(1/2)

du/dy=(1/2).x^(1/2-1)

du/dy=(1/2).x^(-1/2)

logo

dy/dx=[2/(u+1)^2].[(1/2).x^(-1/2)]

dy/dx=(x^(-1/2)/(u+1)^2)

dy/dx=1/[(sqrt x).(u+1)^2]

so que u=sqrt x

dy/dx=1/[(sqrt x).( (sqrt x)  + 1)^2)]

pode se ainda desenvolver o binomio mas não ha necessidade

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Ueliton Luiz Gualtieri

Obrigado valeu.

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Ueliton Luiz Gualtieri

Obrigado gente, já tinha visto antes a respota porem nao tive tempo pra responder. Valeu pelo apoio.

 

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