Usando a regra da Cadeia, faça a derivada parcial da função: f(x,y)=2e 2x −sen(2y)+24 �(�,�)=2�2�−sen(2�)+24  Escolha uma opção: a. df dx =e 2x df...

Vamos analisar as opções: a. \( \frac{df}{dx} = e^{2x} \), \( \frac{df}{dy} = \cos(2y) \), \( \frac{d^2f}{dxdy} = -4e^{2x}\cos(2y) \) b. \( \frac{df}{dx} = -4e^{2x} \), \( \frac{df}{dy} = 2\cos(y) \), \( \frac{d^2f}{dxdy} = -8e^{2x}\cos(y) \) c. \( \frac{df}{dx} = 4e^{x} \), \( \frac{df}{dz} = \sin(2y) \), \( \frac{d^2f}{dxdz} = 0 \) d. \( \frac{df}{dx} = 4e^{2x} \), \( \frac{df}{dy} = 2\cos(2y) \), \( \frac{d^2f}{dxdy} = -8e^{2x}\cos(2y) \) A opção correta é a letra d. \( \frac{df}{dx} = 4e^{2x} \), \( \frac{df}{dy} = 2\cos(2y) \), \( \frac{d^2f}{dxdy} = -8e^{2x}\cos(2y) \)