Vamos analisar cada uma das sentenças: I. (x^5)^4 = x^20: Verdadeira. Quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes (5 * 4 = 20). II. (x^3)^4 = x^12: Verdadeira. Novamente, multiplicamos os expoentes (3 * 4 = 12). III. (x^3)^4 = x^81: Falsa. O resultado correto é x^12, não x^81. IV. x^3 . x^4 = x^7: Verdadeira. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes (3 + 4 = 7). V. x^3 . x^4 = x^12: Falsa. O resultado correto é x^7, não x^12. VI. Para a, b e c números reais, se ab = ac, então b = c: Verdadeira, desde que a ≠ 0. Agora, vamos ver quais sentenças são verdadeiras: - I: Verdadeira - II: Verdadeira - III: Falsa - IV: Verdadeira - V: Falsa - VI: Verdadeira As sentenças verdadeiras são I, II, IV e VI. Agora, vamos verificar as alternativas: a) I, V e VI - Falsa (V é falsa) b) II, IV e VI - Verdadeira c) III, V e VI - Falsa (III e V são falsas) d) I, II e V - Falsa (V é falsa) e) II e IV - Falsa (não inclui VI) Portanto, a alternativa correta é: b) II, IV e VI.