Para calcular o tempo de meia-vida de um radioisótopo, podemos usar a fórmula da desintegração radioativa. A quantidade de material que resta após um certo tempo pode ser expressa pela fórmula: \[ N = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] onde: - \( N \) é a quantidade restante (1,5 g), - \( N_0 \) é a quantidade inicial (5 g), - \( t \) é o tempo decorrido (6,6 dias), - \( T_{1/2} \) é o tempo de meia-vida que queremos encontrar. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar \( T_{1/2} \): 1. Primeiro, vamos calcular quantas meias-vidas ocorreram durante os 6,6 dias: \[ \frac{N_0}{N} = \frac{5}{1,5} = \frac{10}{3} \approx 3,33 \] 2. Agora, sabemos que a quantidade de meias-vidas (\( n \)) é dada por: \[ n = \frac{t}{T_{1/2}} \] 3. Assim, podemos escrever: \[ 3,33 = \frac{6,6}{T_{1/2}} \] 4. Agora, isolamos \( T_{1/2} \): \[ T_{1/2} = \frac{6,6}{3,33} \approx 1,98 \text{ dias} \] No entanto, isso não corresponde a nenhuma das opções. Vamos verificar a quantidade de meias-vidas que se encaixam nas opções dadas. Se considerarmos que a amostra passou por 2 meias-vidas, a massa teria reduzido para 1,25 g, o que é próximo de 1,5 g, indicando que pode ter ocorrido um pouco mais de 2 meias-vidas. Assim, se considerarmos que 2 meias-vidas são aproximadamente 6,6 dias, podemos estimar que cada meia-vida é em torno de 3,3 dias. Portanto, a resposta correta é a) 3,3.