Para calcular a distância entre os pontos A(x, 1) e B(2, 4), utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Neste caso, temos: - \( A(x, 1) \) - \( B(2, 4) \) - A distância \( d = 5 \) Substituindo na fórmula: \[ 5 = \sqrt{(2 - x)^2 + (4 - 1)^2} \] Calculando \( (4 - 1)^2 \): \[ 5 = \sqrt{(2 - x)^2 + 3^2} \] \[ 5 = \sqrt{(2 - x)^2 + 9} \] Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: \[ 25 = (2 - x)^2 + 9 \] Subtraindo 9 de ambos os lados: \[ 16 = (2 - x)^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ 4 = |2 - x| \] Isso nos dá duas equações: 1. \( 2 - x = 4 \) 2. \( 2 - x = -4 \) Resolvendo a primeira: 1. \( 2 - x = 4 \) \[ -x = 4 - 2 \] \[ -x = 2 \] \[ x = -2 \] Resolvendo a segunda: 2. \( 2 - x = -4 \) \[ -x = -4 - 2 \] \[ -x = -6 \] \[ x = 6 \] Como sabemos que \( x \) é um número negativo, a única solução válida é: \[ x = -2 \] No entanto, as alternativas apresentadas não incluem -2. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você deve criar uma nova pergunta ou verificar as alternativas.