Vamos analisar cada uma das sentenças com base nas informações fornecidas sobre o círculo de Mohr. 1. Sentença I: A tensão de cisalhamento atuante em um plano passando por esse ponto é de 20 MPa. - O raio do círculo de Mohr é 40 MPa, e a tensão de cisalhamento máxima é igual ao raio. Para um ângulo de 30°, a tensão de cisalhamento pode ser calculada como: \[ \tau = R \cdot \sin(2\theta) = 40 \cdot \sin(60°) = 40 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 34,64 \text{ MPa} \] - Portanto, a sentença I está incorreta. 2. Sentença II: As tensões normais atuantes em um plano passando por esse ponto são de 5 MPa e -15 MPa. - Para calcular as tensões normais, podemos usar a fórmula: \[ \sigma = \sigma_c + R \cdot \cos(2\theta) \] - Para 30°: \[ \sigma_1 = 15 + 40 \cdot \cos(60°) = 15 + 20 = 35 \text{ MPa} \] \[ \sigma_2 = 15 - 40 \cdot \cos(60°) = 15 - 20 = -5 \text{ MPa} \] - Portanto, a sentença II está incorreta. 3. Sentença III: As tensões normais atuantes em um plano passando por esse ponto são de 35 MPa e -5 MPa. - Como calculado acima, as tensões normais são de 35 MPa e -5 MPa, então a sentença III está correta. Agora, vamos verificar as alternativas: A. ( ) As sentenças I e II estão corretas. (Incorreta) B. ( ) Somente a sentença III está correta. (Correta) C. ( ) As sentenças I e III estão corretas. (Incorreta) D. ( ) As sentenças II e III estão corretas. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: B. ( ) Somente a sentença III está correta.