Para calcular o juro obtido em uma aplicação de R$ 100.000,00 por 5 meses à taxa de 5% ao mês no regime de juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 100.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos (5 meses). Substituindo os valores: \[ M = 100.000 \times (1 + 0,05)^5 \] Calculando: \[ M = 100.000 \times (1,2762815625) \] \[ M \approx 127.628,16 \] Agora, para encontrar o juro obtido, subtraímos o capital inicial do montante final: \[ J = M - P \] \[ J = 127.628,16 - 100.000 \] \[ J \approx 27.628,16 \] Analisando as alternativas: A) 27.450,00 B) 27.550,00 C) 27.200,00 D) 27.630,00 A opção que mais se aproxima do valor calculado (27.628,16) é a alternativa D) 27.630,00. Portanto, a resposta correta é D) 27.630,00.