Um transformador instalado em um poste funciona com Vp = 8,5 kV do lado do primário e fornece energia elétrica a várias casas das vizinhanças com Vs = 120 V; as duas tensões são valores rms. Suponha que o transformador é ideal, a carga é resistiva e a potência média consumida nas casas atendidas pelo transformador é 78 kW. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a relação Np/Ns do transformador, as correntes no primário e no secundário, e as cargas resistivas dos circuitos primário e secundário, respectivamente:
Ed
há 8 meses
Para resolver essa questão, vamos usar as relações de um transformador ideal. 1. Relação de tensões: \[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \] Onde \( V_p = 8,5 \, kV = 8500 \, V \) e \( V_s = 120 \, V \). \[ \frac{8500}{120} = \frac{N_p}{N_s} \implies \frac{N_p}{N_s} \approx 70,83 \] 2. Cálculo da corrente no secundário (\( I_s \)): A potência média consumida nas casas é \( P = 78 \, kW = 78000 \, W \). \[ P = V_s \cdot I_s \implies I_s = \frac{P}{V_s} = \frac{78000}{120} \approx 650 \, A \] 3. Cálculo da corrente no primário (\( I_p \)): Usando a relação de potência em um transformador ideal (\( P_p = P_s \)): \[ P_p = V_p \cdot I_p \implies I_p = \frac{P}{V_p} = \frac{78000}{8500} \approx 9,18 \, A \] 4. Cálculo da carga resistiva no secundário (\( R_s \)): \[ R_s = \frac{V_s}{I_s} = \frac{120}{650} \approx 0,185 \, \Omega \] 5. Cálculo da carga resistiva no primário (\( R_p \)): \[ R_p = \frac{V_p}{I_p} = \frac{8500}{9,18} \approx 926,5 \, \Omega \] Resumindo: - Relação \( \frac{N_p}{N_s} \approx 70,83 \) - Corrente no secundário \( I_s \approx 650 \, A \) - Corrente no primário \( I_p \approx 9,18 \, A \) - Carga resistiva no secundário \( R_s \approx 0,185 \, \Omega \) - Carga resistiva no primário \( R_p \approx 926,5 \, \Omega \) Esses são os resultados que você precisa!
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