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Probabilidade e Estatísticas

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Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para responder perguntas de forma precisa. Durante um teste, o assistente respondeu corretamente a 60% das perguntas. Qual é a probabilidade de o assistente responder corretamente a próxima pergunta?
A) 20%
B) 50%
C) 60%
D) 80%
E) 10%

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Para determinar a probabilidade de o assistente virtual responder corretamente à próxima pergunta, devemos considerar que a taxa de acerto anterior (60%) é uma indicação do desempenho do assistente. A probabilidade de um evento futuro, neste caso, a resposta correta do assistente, pode ser considerada independente do desempenho anterior, a menos que haja informações adicionais que sugiram o contrário. Portanto, se o assistente respondeu corretamente a 60% das perguntas até agora, podemos assumir que a probabilidade de ele responder corretamente à próxima pergunta é a mesma. Assim, a resposta correta é: C) 60%.

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Um estatístico coleta dados sobre a quantidade de horas que os alunos de uma escola passam fazendo lição de casa por semana. Ele deseja sintetizar essas informações para representar um valor central que descreva a experiência típica dos alunos. Qual das seguintes medidas ele deveria escolher para atingir esse objetivo, considerando que os dados não estão organizados em uma distribuição de frequência?
A) Média, que calcula o valor central somando todas as horas e dividindo pelo número total de alunos.
B) Mediana, que identifica o valor do meio quando os dados são ordenados do menor para o maior número de horas.
C) Moda, que determina o número de horas mais frequentemente reportado pelos alunos.
D) Variância, para medir o grau de dispersão das horas em torno do valor central.
E) Desvio padrão, que calcula a média das diferenças quadráticas das horas em relação à média.

As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola vermelha de um conjunto contendo bolas de diferentes cores. Em uma caixa, há 5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas?
A) 1/4
B) 2/8
C) 5/14
D) 5/28
E) 10/28

Em um estudo de biologia marinha, pesquisadores estão interessados em analisar a relação entre o tamanho de diferentes espécies de tubarões e sua capacidade de migração. Para isso, coletam dados sobre o comprimento (em metros) dos tubarões e categorizam as espécies segundo sua distância de migração (curta, média e longa). Com base nessas informações, como podemos classificar a variável comprimento dos tubarões e a variável distância de migração das espécies?
A) Comprimento: Qualitativa nominal; Distância de migração: Qualitativa ordinal.
B) Comprimento: Quantitativa contínua; Distância de migração: Qualitativa ordinal.
C) Comprimento: Quantitativa discreta; Distância de migração: Qualitativa nominal.
D) Comprimento: Qualitativa ordinal; Distância de migração: Quantitativa contínua.
E) Comprimento: Quantitativa contínua; Distância de migração: Quantitativa discreta.

Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a:
A) 1/20
B) 1/18
C) 7/50
D) 1/10
E) 1/9

Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
A 1/2
B 1/4
C 1/6
D 1/8
E 1/12

Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número par?
A) 1/2
B) 1/3
C) 2/3
D) 1/6
E) 2/6