Para que os termos \( (1 - \sen x, 1 - \cos x, 1 + \sen x) \) formem uma progressão geométrica, devemos ter a relação: \[ (1 - \cos x)^2 = (1 - \sen x)(1 + \sen x) \] Isso se simplifica para: \[ (1 - \cos x)^2 = 1 - \sen^2 x \] Sabemos que \( 1 - \sen^2 x = \cos^2 x \), então temos: \[ (1 - \cos x)^2 = \cos^2 x \] Resolvendo essa equação, obtemos: \[ 1 - 2\cos x + \cos^2 x = \cos^2 x \] Cancelando \( \cos^2 x \) de ambos os lados, temos: \[ 1 - 2\cos x = 0 \implies \cos x = \frac{1}{2} \] Os valores de \( x \) que satisfazem \( \cos x = \frac{1}{2} \) no intervalo \( 0 < x < 2\pi \) são: \[ x = \frac{\pi}{3} \quad \text{e} \quad x = \frac{5\pi}{3} \] Agora, precisamos calcular \( \cos 3x \): 1. Para \( x = \frac{\pi}{3} \): \[ \cos 3x = \cos(3 \cdot \frac{\pi}{3}) = \cos \pi = -1 \] 2. Para \( x = \frac{5\pi}{3} \): \[ \cos 3x = \cos(3 \cdot \frac{5\pi}{3}) = \cos 5\pi = -1 \] Portanto, em ambos os casos, \( \cos 3x = -1 \). Assim, a resposta correta é a alternativa A: ( ) –1.