Um bloco de massa M com velocidade inicial Vo é puxado para a direita ao longo de uma superfície horizontal por uma força horizontal F. Sendo µk

Primeiro, devemos calcular qual é a força resultante agindo neste bloco, e as únicas forças que atuam sobre ele é a força horizontal F, para a direita e a força de atrito cinético que é contrária ao movimento, ou seja, está para a esquerda.
Assim, temos: Fres = F – Fat
A variação da energia cinética é igual ao trabalho
W = (Mvf²/2) – (Mvi²/2
Mas, o trabalho, também é igual a F.dx (Força x deslocamento do corpo)
Fdx = (Mvf²/2) – (Mvi²/2)
Fdx + Mvi²/2 = Mvf²/2
Esse F é a nossa força resultante, que encontramos lá em cima, assim,
(2(F - ukMg)dx + Mvi²)/M = vf²
vf = ((2(F - ukMg)dx)/M + vi²)^1/2

Partindo da equação \(F = {ma}\), temos que a força resultante é a força horizontal menos a força de atrito, ou seja: 

                \(Fh - µmg = {ma}\) . (1)

Para saber a velocidade v do bloco após ter se movido por ∆x metros, podemos usar a equação de Torricelli: 

               \(V² = {Vo² + 2a ∆x}\)    (2)

Isolando o \(a\) em (1) e substituindo em (2), ficamos com: 

              \(V² = Vo² + 2{(F-µg) \over m} ∆x\)