\(N_2 + 3H_2 \to 2NH_3\)

As concentrações iniciais são:

\([N_2] = \frac{1}{50} = 0,02 M \\ [H_2] = \frac{3}{50} = 0,06 M \\ [NH_3] = \frac{0,5}{50} M = 0,01M\)

Na reação, as concentrações consumidas ou formadas serão:

\([N_2] = -x M \\ [H_2] = -3x M \\ [NH_3] = 2x M \\ x > 0\)

Ao fim, teremos \([NH_3] = 0,01 + 2x\), ou seja, haverá mais \(NH_3\) no reator.

Para encontrar o valor no equilíbrio, basta fazer:

\(K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \\ 0,5 = \frac{[0,01 + 2x]^2}{[0,02 - x][0,06 - 3x]^3} \\ 0,5 = \frac{4x^2 + 0,04x + 0,0001}{27x^4 - 2,16x^3 + 0,0648x^2 - 0,000864x + 4,32 \cdot 10^{-6}}\)

A solução é facilitada por um solver. A única raiz positiva será:

\(x = 0,5882\)