Grátis: Assinale a alternativa que apresenta o nome correto do ramo da matemática que foi o ponto de partida para o desenvolvimento da análise por Euler. a... – Questões Respondidas

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Assinale a alternativa que apresenta o nome correto do ramo da matemática que foi o ponto de partida para o desenvolvimento da análise por Euler.
a. Geometria analítica.
b. Cálculo diferencial e integral.
c. Álgebra.
d. Geometria plana e espacial.
e. Teoria das probabilidades.

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

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Para responder à sua pergunta, precisamos identificar qual ramo da matemática foi fundamental para o desenvolvimento da análise por Euler. Vamos analisar as alternativas: a) Geometria analítica - Embora importante, não é o foco principal do desenvolvimento da análise. b) Cálculo diferencial e integral - Este é o ramo da matemática que realmente serve como base para a análise, sendo diretamente relacionado ao trabalho de Euler. c) Álgebra - Embora essencial, não é o ponto de partida específico para a análise. d) Geometria plana e espacial - Também não é o foco principal para o desenvolvimento da análise. e) Teoria das probabilidades - Embora relevante, não é o ramo que deu origem à análise. A alternativa correta é: b) Cálculo diferencial e integral.

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Certa força impõe ao objeto m1 aceleração de 12,0m/s². A mesma força impõe ao objeto m2 aceleração 3,30m/s². Verifique a aceleração que essa força impõe a um objeto cuja massa é a soma de m1 e m2 (HALLIDAY; RESNICK; KRANE, 2003). Assinale a alternativa correta.
a. 3,30m/s²
b. 2,59m/s²
c. 5,18m/s²
d. 4,55m/s²
e. 1,55m/s²

Segundo a cinética linear e os conceitos de massa, inércia e momento linear, está correto afirmar que:
I - Massa é a quantidade de matéria que forma um corpo.
II - Inércia é a relutância de um objeto estacionário em se mover, sendo a aceleração do objeto a medida de sua inércia.
III - Momento linear é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade linear.
a. As afirmacoes I e III estão corretas.
b. Todas as afirmações estão corretas.
c. As afirmações I e II estão corretas.
d. A afirmação I está correta.
e. Nenhuma das alternativas anteriores.

Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
I. O professor deve ter ciência de como a matemática que ele ensina em sua prática docente organizou-se e reorganizou-se ao longo do tempo, levando em conta a forma escolar mutante desse conceito em diferentes épocas escolares.
II. Os estudos culturais da educação matemática devem ter como característica a produção de pesquisas que busquem entender historicamente como foram construídas as representações sobre os processos de ensino e aprendizagem da matemática e de que forma essas representações passaram a ter um significado nas práticas pedagógicas em diferentes contextos e épocas.
III. A história é uma cópia do que aconteceu no passado, sendo assim, a história da educação matemática é uma reprodução do passado da matemática.
IV. A história oral é uma metodologia que pode existir em qualquer disciplina.
a. I.
b. III e IV.
c. I, II e IV.
d. I, II e III.

Newton descreveu que o peso de um corpo dependia de sua massa e de sua aceleração. Com base nessa Lei, muitos eventos podem ser estudados. O peso de um corpo na Terra é de 30N, sendo a gravidade igual a 9,8m/s². Em um teste de laboratório, foi possível alterar a gravidade para 13m/s². O peso desse mesmo corpo, no teste em laboratório, será de:
a. 4,06N.
b. 3,98N.
c. 39,79N.
d. 30N.
e. 40,60N.

Em paralelo ao desenvolvimento do cálculo, Isaac Newton fez contribuições para a análise de séries infinitas. Um conceito importante por ele utilizado em séries infinitas é o de limite, sobre o qual podemos afirmar que:
a. tem relação com o cálculo diferencial, porém não se aplica ao cálculo integral, visto que a derivada é definida em termos de limite, mas a integral não.
b. não tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que suas aplicações estão restritas a conceitos geométricos.

Nicole Oresme é considerado um filósofo, astrônomo e matemático da época da Idade Média. Oresme inventou a geometria coordenada, antes mesmo de Descartes, propôs o uso de gráficos na representação de magnitudes variáveis e trabalhou com expoentes fracionários. Além disso, em um de seus livros muito famosos, Oresme desenvolveu estudos sobre um tema que impulsionou a matemática.
Qual foi o nome do livro atribuído a Oresme e qual tema da matemática foi desenvolvido por ele nesse livro?
a. A obra de Oresme chamava-se “Os Elementos”, e nela ele desenvolveu os conceitos de cálculo diferencial e integral.
b. A obra de Oresme chamava-se “Os Elementos”, e nela ele desenvolveu os conceitos de proporção.
c. A obra de Oresme chamava-se “De proportionibus proportionum”, e nela ele desenvolveu os conceitos de álgebra e geometria.
d. A obra de Oresme chamava-se “De proportionibus proportionum”, e nela ele desenvolveu os conceitos de proporção.
e. A obra de Oresme chamava-se “Aritmética”, e nela ele desenvolveu os conceitos de álgebra e geometria.

Assinale a alternativa que apresenta uma das contribuições associadas a Arquimedes.
a. Descobriu o método da exaustão.
b. Demonstrou a irracionalidade da raiz quadrada do número 3.
c. Descobriu a primeira lei da termodinâmica.
d. Descobriu a primeira lei da hidrostática.
e. Construiu a geometria plana por meio do método axiomático.

A qual matemático a descrição se refere?
a. Platão, que escreveu a obra Canon-mathematicas.
b. Euclides, que escreveu a obra Canon-mathematicas.
c. Platão, que escreveu a obra La géometrie.
d. François Viète, que escreveu a obra Canon-mathematicas.
e. François Viète, que escreveu a obra La géometrie.

Com base nas informações dadas e nos seus conhecimentos sobre o matemático Galileu Galilei, assinale a alternativa correta.
a. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos na área de matemática nem de artes mecânicas. Seu conhecimento era apenas na área da teologia, sendo considerado um grande representante de assuntos da fé.
b. Galileu Galilei, ao entender as velhas formas de conhecer (teocêntricas), se tornou membro da Igreja Católica explicando tais teorias como um todo e procurando resolvê-las propondo respostas pautadas em conceitos teológicos.
c. Galileu Galilei desenvolveu os próprios equipamentos de pesquisa, utilizando conceitos matemáticos para explicar o princípio de fundamento do compasso geométrico, que permitia medir ângulos e áreas.
d. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos da ciência, não podendo ser considerado um inovador em sua época por buscar explicar os fenômenos da natureza com base na ciência, e não na fé.
e. Galileu Galilei viveu no auge da crise do pensamento medieval, por isso sofreu muitas retaliações ao reafirmar os conceitos pregados pela Igreja e que iam contra as leis científicas.