Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do trabalho realizado em um gás ideal em um processo isotérmico (temperatura constante): \[ W = -nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \] Onde: - \( W \) é o trabalho realizado (em joules), - \( n \) é o número de mols, - \( R \) é a constante dos gases (8,31 J/mol·K), - \( T \) é a temperatura em Kelvin, - \( V_f \) é o volume final, - \( V_i \) é o volume inicial. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin: \[ T = 127°C + 273 = 400 K \] Dado que o volume é reduzido a 10 vezes o inicial, temos: \[ \frac{V_f}{V_i} = \frac{1}{10} \] Agora, substituindo os valores na fórmula do trabalho: \[ -38.180 = -n \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot \ln\left(\frac{1}{10}\right) \] Sabemos que \( \ln\left(\frac{1}{10}\right) = -\ln(10) \), então: \[ -38.180 = n \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot \ln(10) \] Calculando \( \ln(10) \) (aproximadamente 2,303): \[ -38.180 = n \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot 2,303 \] Agora, vamos calcular o lado direito: \[ 8,31 \cdot 400 \cdot 2,303 \approx 7654,12 \] Assim, temos: \[ -38.180 = n \cdot 7654,12 \] Isolando \( n \): \[ n = \frac{-38.180}{7654,12} \approx 4,98 \] Arredondando, temos que \( n \) é aproximadamente 5 mols. Portanto, a alternativa correta é: e) 5 mols.