Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários para calcular o diâmetro da corrente do guincho. 1. Cálculo da força máxima (F): A carga máxima que o guincho deve suportar é de 6 toneladas. Convertendo para Newtons: \[ F = 6 \, \text{ton} \times 1000 \, \text{kg/ton} \times 9,8 \, \text{m/s}^2 = 58800 \, \text{N} \] 2. Cálculo da tensão admissível (σ_adm): O limite de escoamento do material é de 550 MPa. Com um coeficiente de segurança de 4, a tensão admissível é: \[ \sigma_{adm} = \frac{550 \, \text{MPa}}{4} = 137,5 \, \text{MPa} = 137,5 \times 10^6 \, \text{Pa} \] 3. Cálculo da área necessária (A): A tensão é dada por: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Rearranjando para encontrar a área: \[ A = \frac{F}{\sigma_{adm}} = \frac{58800 \, \text{N}}{137,5 \times 10^6 \, \text{Pa}} \approx 0,000427 \, \text{m}^2 \] 4. Cálculo do diâmetro da corrente (d): A área da seção transversal de uma corrente circular é dada por: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] Igualando as duas expressões para a área: \[ \frac{\pi d^2}{4} = 0,000427 \] Resolvendo para d: \[ d^2 = \frac{0,000427 \times 4}{\pi} \approx 0,000544 \] \[ d \approx \sqrt{0,000544} \approx 0,0233 \, \text{m} = 23,3 \, \text{mm} \] Portanto, o diâmetro da corrente deve ser aproximadamente 23,3 mm.