Para determinar a velocidade de escoamento de um fluido em um duto que sofreu uma redução de diâmetro, podemos usar a equação da continuidade, que afirma que a vazão (Q) é constante em um sistema fechado. A equação é dada por: \[ Q = A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] onde: - \( Q \) é a vazão (em m³/s), - \( A_1 \) e \( A_2 \) são as áreas das seções transversais do duto antes e depois da redução, - \( v_1 \) e \( v_2 \) são as velocidades do fluido nas respectivas seções. Primeiro, precisamos converter a vazão de mL/s para m³/s: \[ 5000 \, \text{mL/s} = 5000 \times 10^{-6} \, \text{m³/s} = 0,005 \, \text{m³/s} \] Agora, vamos calcular as áreas das seções transversais. O diâmetro do duto inicial é de 1" (polegada) e o diâmetro reduzido é de 1/2". Precisamos converter essas medidas para metros: 1" = 0,0254 m 1/2" = 0,0127 m Agora, calculamos as áreas: \[ A_1 = \pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,0254}{2}\right)^2 \approx 5,067 \times 10^{-4} \, \text{m²} \] \[ A_2 = \pi \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,0127}{2}\right)^2 \approx 1,266 \times 10^{-4} \, \text{m²} \] Agora, usando a equação da continuidade, podemos encontrar a velocidade \( v_2 \): \[ Q = A_2 \cdot v_2 \] Substituindo os valores: \[ 0,005 = 1,266 \times 10^{-4} \cdot v_2 \] Resolvendo para \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{0,005}{1,266 \times 10^{-4}} \approx 39,4 \, \text{m/s} \] Portanto, a resposta correta é: C) 39,4 m/s.