Para calcular a velocidade com que uma bola deve ser lançada verticalmente para atingir uma altura máxima de 50 m, podemos usar a seguinte fórmula da cinemática: \[ v^2 = u^2 + 2as \] onde: - \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), - \( u \) é a velocidade inicial (que queremos encontrar), - \( a \) é a aceleração (que será -9,8 m/s², devido à gravidade), - \( s \) é a altura máxima (50 m). Substituindo os valores na fórmula: \[ 0 = u^2 + 2(-9,8)(50) \] \[ 0 = u^2 - 980 \] \[ u^2 = 980 \] \[ u = \sqrt{980} \] \[ u \approx 31,3 \, \text{m/s} \] Portanto, a bola deve ser lançada com uma velocidade inicial de aproximadamente 31,3 m/s para atingir uma altura máxima de 50 m.