Qual a diferença entre a estatística paramétrica e a não-paramétrica?

Estatística paramétrica é quando vc necessita de parâmetros amostrais para realizar cálculos. Tipo um teste-Z ou teste-t são estatíscas paramétricas pois necessitam de média e desvio-padrão, por exemplo. A paramétrica se aplica a dados quantitativos. A não-paramétrica é quando não se possui/necessita de parâmetros amostrais. É mais utilizada para dados qualitativos, mas pode ser utilizada em dados quantitativos tbm. Neste caso, vc irá utilizar vários métodos baseados nos postos das observações. Um teste de correlação de Spearman ou Kruskall-Wallis, por exemplo, seguem esta ideia.

Estatísticas paramétricas são quaisquer testes estatísticos baseados em suposições subjacentes sobre a distribuição dos dados. Em outras palavras, as estatísticas paramétricas são baseadas nos parâmetros da curva normal. Como as estatísticas paramétricas são baseadas na curva normal, os dados devem atender a determinadas suposições ou as estatísticas paramétricas não podem ser calculadas. Antes de executar qualquer estatística paramétrica, você deve sempre certificar-se de testar as suposições para os testes que você está planejando executar.

Como está implícito no nome, as estatísticas não paramétricas não são baseadas nos parâmetros da curva normal. Portanto, se seus dados violarem as suposições de uma estatística paramétrica e não paramétrica usual, é possível definir melhor os dados, tente executar o equivalente não paramétrico do teste paramétrico. Você também deve considerar o uso de testes equivalentes não paramétricos quando tiver tamanhos de amostra limitados (por exemplo, n <30). Embora os testes estatísticos não paramétricos tenham mais flexibilidade do que os testes estatísticos paramétricos, os testes não paramétricos não são tão robustos; portanto, a maioria dos estatísticos recomenda que, quando apropriado, as estatísticas paramétricas sejam preferidas.