Para calcular quanto uma pessoa precisa aplicar ao final de cada mês para acumular R$ 100.000,00 em 2 anos com uma taxa de juros de 2% ao mês, podemos usar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade): \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 100.000,00) - \( P \) é o pagamento mensal (o que queremos descobrir) - \( r \) é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02) - \( n \) é o número total de períodos (2 anos = 24 meses) Rearranjando a fórmula para encontrar \( P \): \[ P = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1} \] Substituindo os valores: \[ P = \frac{100000 \times 0,02}{(1 + 0,02)^{24} - 1} \] Calculando: 1. \( (1 + 0,02)^{24} \approx 1,6084 \) 2. \( 1,6084 - 1 \approx 0,6084 \) 3. \( P = \frac{100000 \times 0,02}{0,6084} \approx \frac{2000}{0,6084} \approx 3286,59 \) Portanto, a pessoa precisa aplicar aproximadamente R$ 3.286,59 ao final de cada mês para acumular R$ 100.000,00 ao final de 2 anos.