Para calcular o valor do capacitor necessário para gerar um ciclo ativo de 50% em um circuito com o temporizador 555 configurado como um astável, podemos usar a fórmula que relaciona a frequência, o resistor e o capacitor. A frequência (f) é dada por: \[ f = \frac{1.44}{(R1 + 2R2) \cdot C} \] Para um ciclo ativo de 50%, R1 e R2 devem ser iguais, ou seja, R1 = R2 = R. Assim, podemos simplificar a fórmula para: \[ f = \frac{1.44}{(R + 2R) \cdot C} = \frac{1.44}{3R \cdot C} \] Dado que a frequência é 1 MHz (ou 1.000.000 Hz) e R = 100 kΩ (ou 100.000 Ω), podemos rearranjar a fórmula para encontrar C: \[ C = \frac{1.44}{3R \cdot f} \] Substituindo os valores: \[ C = \frac{1.44}{3 \cdot 100.000 \cdot 1.000.000} \] \[ C = \frac{1.44}{300.000.000} \] \[ C = 4.8 \times 10^{-9} F \] Convertendo para picofarads (pF): \[ C = 4.8 \times 10^{-9} F \times 10^{12} pF/F = 4800 pF \] No entanto, para um ciclo ativo de 50%, precisamos considerar a tensão de modulação e a relação entre os componentes. A tensão de modulação de 1V pode influenciar o cálculo, mas, com os dados fornecidos, o valor mais próximo que encontramos nas alternativas é: a. 279,06pF. b. 27 91pF. c. 2 79nF d. 2,79pF. e. 248 15pF. Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente ao cálculo, mas a opção que mais se aproxima do valor calculado é a e) 248,15pF. Entretanto, é importante revisar os cálculos e as condições do circuito para garantir a precisão.