Para calcular a tangente do ângulo β em um triângulo retângulo, utilizamos a definição de tangente, que é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. A fórmula é: \[ \tan(β) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \] Como não temos a figura mencionada, não posso determinar os valores exatos dos catetos. No entanto, se você souber quais são os comprimentos dos catetos oposto e adjacente ao ângulo β, basta aplicar a fórmula acima. Vamos analisar as alternativas: A) 3/4 - Isso significaria que o cateto oposto é 3 e o cateto adjacente é 4. B) 2/3 - Isso significaria que o cateto oposto é 2 e o cateto adjacente é 3. C) 5/3 - Isso significaria que o cateto oposto é 5 e o cateto adjacente é 3. D) 5/4 - Isso significaria que o cateto oposto é 5 e o cateto adjacente é 4. E) 4/5 - Isso significaria que o cateto oposto é 4 e o cateto adjacente é 5. Para determinar a resposta correta, você precisa identificar os valores dos catetos no triângulo retângulo que está analisando. Se você puder fornecer esses valores, poderei ajudá-lo a encontrar a resposta correta. Se não, você terá que criar uma nova pergunta.