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Um longo tampo de concreto é instalado entre dois blocos de 5 m de distância com coeficiente de dilatação linear de 14·10⁻⁶ ºC⁻¹. Nessas condições, qual distância em m deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão as fendas entre os blocos sejam preenchidas?
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ano passado

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Para calcular a distância que deve ser resguardada entre os blocos, precisamos considerar a dilatação térmica do concreto. A fórmula para a dilatação linear é: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação de comprimento, - \(L_0\) é o comprimento original (5 m), - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear (14·10⁻⁶ ºC⁻¹), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Vamos supor que a variação de temperatura máxima no verão seja, por exemplo, 40 ºC (considerando uma temperatura inicial de 20 ºC). Assim, \(\Delta T = 40 - 20 = 20 ºC\). Substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta L = 5 \, \text{m} \cdot 14 \cdot 10^{-6} \, \text{ºC}^{-1} \cdot 20 \, \text{ºC} \] \[ \Delta L = 5 \cdot 14 \cdot 10^{-6} \cdot 20 \] \[ \Delta L = 5 \cdot 280 \cdot 10^{-6} \] \[ \Delta L = 1.4 \cdot 10^{-3} \, \text{m} = 0.0014 \, \text{m} = 1.4 \, \text{mm} \] Portanto, a distância que deve ser resguardada entre os blocos na instalação deve ser de pelo menos 1.4 mm para que as fendas sejam preenchidas no dia mais quente do verão.

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