Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos entender como a permissividade elétrica relativa afeta a direção do campo elétrico ao passar de um meio para outro. Quando um campo elétrico passa de um meio para outro com diferentes permissividades, o ângulo que ele faz com a normal à superfície de separação pode mudar. A relação entre os ângulos e as permissividades é dada pela Lei de Snell para campos elétricos, que é análoga à Lei de Snell da refração da luz. A relação é dada por: \[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1} \] Onde: - \(\theta_1\) é o ângulo no primeiro meio (30° com o eixo Z). - \(\theta_2\) é o ângulo no segundo meio. - \(\varepsilon_1\) é a permissividade do ar (aproximadamente 1). - \(\varepsilon_2\) é a permissividade do meio com \(\varepsilon_r = 4\). Substituindo os valores: \[ \frac{\sin(30°)}{\sin(\theta_2)} = \frac{4}{1} \] Sabemos que \(\sin(30°) = 0,5\), então: \[ \frac{0,5}{\sin(\theta_2)} = 4 \] Resolvendo para \(\sin(\theta_2)\): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{4} = 0,125 \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \(\theta_2\): \[ \theta_2 = \arcsin(0,125) \approx 7,2° \] No entanto, como a questão pede o ângulo que o campo elétrico faz com o eixo Z, precisamos considerar que o ângulo total em relação ao eixo Z é: \[ 90° - \theta_2 \approx 90° - 7,2° \approx 82,8° \] Nenhuma das alternativas parece corresponder a esse resultado. Vamos revisar as opções: A) 150° B) 30° C) 45° D) 60° Parece que houve um erro na interpretação do problema ou nas opções. A resposta correta não está entre as alternativas fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as opções.