Ed
há 5 meses
Para determinar a intensidade sonora que corresponde ao limiar da dor, precisamos entender a relação entre o nível sonoro em decibéis (dB) e a intensidade sonora (I) usando a fórmula fornecida: \[ N = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right) \] Sabemos que o nível sonoro de 130 dB está no limiar da dor. A intensidade mínima sonora \(I_0\) é \(10^{-12} \, \mathrm{W/m}^{2}\). Substituindo os valores na fórmula: \[ 130 = 10 \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ 13 = \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Agora, para eliminar o logaritmo, aplicamos a função inversa (10 elevado à potência): \[ 10^{13} = \frac{I}{10^{-12}} \] Multiplicando ambos os lados por \(10^{-12}\): \[ I = 10^{13} \times 10^{-12} = 10^{1} \, \mathrm{W/m}^{2} \] Portanto, a intensidade sonora que corresponde ao limiar da dor é: 6. \(10^{1} \, \mathrm{W/m}^{2}\).
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