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O ouvido do ser humano consegue perceber ondas de natureza mecânica e forma longitudinal, que oscila na frequência compreendida entre aproximadamente 20 Hz e 20000 Hz. Além disso, a onda deve apresentar uma intensidade acima da mínima audível que varia de um ser humano para outro, cuja média é de 10^{-12} \(\mathrm{W/m}^{2}\). A exposição, por longos períodos, a altas intensidades pode causar danos irreversíveis aos ouvidos. Costumamos medir o nível sonoro na unidade de medidas dB (decibéis). Para a intensidade mínima 10^{-12} \(\mathrm{W/m}^{2}\), o nível sonoro é zero. Já o nível sonoro de 130 dB está no limiar da dor e corresponde ao nível do som emitido pelas turbinas de um avião a jato durante a decolagem, isso percebido por um observador fora e próximo da aeronave. A relação entre o nível sonoro e a intensidade sonora é dada pela equação a seguir: \(\mathrm{N}=10 \)\(\log \)\(\frac{1}{\mathrm{I}_{0}}\) \(\mathrm{N}= \) nível sonoro, \(\mathrm{I} = \) intensidade sonora num determinado ponto do espaço e \(\mathrm{I}_{0}= \) intensidade mínima sonora. Qual é a intensidade sonora que corresponde ao limiar da dor?
4. 10^{-1} \(\mathrm{W/m}^{2}\)
5. 10^{0} \(\mathrm{W/m}^{2}\)
6. 10^{1} \(\mathrm{W/m}^{2}\)
7. 10^{2} \(\mathrm{W/m}^{2}\)
8. 10^{20} \(\mathrm{W/m}^{2}\)
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Portuguesando

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para determinar a intensidade sonora que corresponde ao limiar da dor, precisamos entender a relação entre o nível sonoro em decibéis (dB) e a intensidade sonora (I) usando a fórmula fornecida: \[ N = 10 \log \left(\frac{I}{I_0}\right) \] Sabemos que o nível sonoro de 130 dB está no limiar da dor. A intensidade mínima sonora \(I_0\) é \(10^{-12} \, \mathrm{W/m}^{2}\). Substituindo os valores na fórmula: \[ 130 = 10 \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ 13 = \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) \] Agora, para eliminar o logaritmo, aplicamos a função inversa (10 elevado à potência): \[ 10^{13} = \frac{I}{10^{-12}} \] Multiplicando ambos os lados por \(10^{-12}\): \[ I = 10^{13} \times 10^{-12} = 10^{1} \, \mathrm{W/m}^{2} \] Portanto, a intensidade sonora que corresponde ao limiar da dor é: 6. \(10^{1} \, \mathrm{W/m}^{2}\).

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