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Um sistema descrito como conservativo é aquele em que não existe perda de energia. De outra forma, é possível dizer que a energia mecânica do sistema se conserva (Halliday; Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002; Tipler, 1995). No entanto, a energia armazenada pode sofrer variações na sua forma, podendo manifestar-se na forma potencial em certo momento e na forma de energia cinética em outro, por exemplo.

Considerando um sistema que apresenta energia na forma de energia cinética, isto é, que depende da massa e da velocidade, qual é a equação que calcula energia cinética e qual é o corpo que apresenta o maior valor de energia cinética?
A) A equação da energia cinética é dada como $E_{C}= rac{M^{2} V^{2}}{2}$ e o corpo que apresenta maior energia cinética tem massa 3 M e velocidade V.
B) A equação da energia cinética é dada como $E_{C}= rac{V^{2}}{2 M}$ e o corpo que apresenta maior energia cinética tem massa 3 M e velocidade 2 V.
C) A equação da energia cinética é dada como $E_{C}= rac{M V^{2}}{2}$ e o corpo que apresenta maior energia cinética tem massa 2 M e velocidade 3 V.
D) A equação da energia cinética é dada como $E_{C}= rac{M^{2}}{2 V}$ e o corpo que apresenta maior energia cinética tem massa M velocidade 4 V.
E) A equação da energia cinética é dada como $E_{C}= rac{M V^{3}}{2}$ e o corpo que apresenta maior energia cinética tem massa M/2 e velocidade 5V.
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CuriosidadesGerais

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Trabalho e energia
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Unidoctum

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há 6 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar a equação correta da energia cinética e, em seguida, determinar qual corpo apresenta o maior valor de energia cinética. A equação da energia cinética é dada por: \[ E_{C} = \frac{M V^{2}}{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) A equação da energia cinética é dada como \( E_{C} = \frac{M^{2} V^{2}}{2} \) - Incorreta, pois a fórmula está errada. B) A equação da energia cinética é dada como \( E_{C} = \frac{V^{2}}{2 M} \) - Incorreta, pois a fórmula está errada. C) A equação da energia cinética é dada como \( E_{C} = \frac{M V^{2}}{2} \) - Correta. Agora, vamos calcular a energia cinética para o corpo com massa \( 2M \) e velocidade \( 3V \): \[ E_{C} = \frac{2M (3V)^{2}}{2} = \frac{2M \cdot 9V^{2}}{2} = 9MV^{2} \] D) A equação da energia cinética é dada como \( E_{C} = \frac{M^{2}}{2 V} \) - Incorreta, pois a fórmula está errada. E) A equação da energia cinética é dada como \( E_{C} = \frac{M V^{3}}{2} \) - Incorreta, pois a fórmula está errada. Agora, vamos verificar a energia cinética para o corpo da alternativa C, que é a única correta até agora. Para a alternativa C, temos: - Massa: \( 2M \) - Velocidade: \( 3V \) Agora, vamos comparar com as outras opções para ver se algum corpo tem maior energia cinética. Por exemplo, se considerarmos a alternativa A (que está errada na fórmula, mas vamos calcular para ver): - Massa: \( 3M \) - Velocidade: \( V \) \[ E_{C} = \frac{(3M) V^{2}}{2} = \frac{3MV^{2}}{2} \] Comparando: - Para \( 2M \) e \( 3V \): \( 9MV^{2} \) - Para \( 3M \) e \( V \): \( \frac{3MV^{2}}{2} \) Assim, a alternativa C é a única que apresenta a equação correta e o corpo que apresenta a maior energia cinética. Portanto, a resposta correta é: C.

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Uma informação importante que pode vir associada a uma grandeza física é sua unidade. As unidades, geralmente são descritas no SI (Halliday; Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002). Além da representação das unidades de grandezas físicas no SI, pode-se também utilizar o chamado sistema MLT para representar as mesmas grandezas físicas. No sistema MLT, quaisquer grandezas podem ser representadas em função da massa (M), do comprimento (L) e do tempo (T), conforme Halliday, Resnick e Walker (2013).

Considerando o conceito de energia e as possíveis equações que podem representar formas de energia, assinale a alternativa que representa a combinação correta das dimensões para a energia.
A) No sistema MLT, representa-se energia com a sigla MLT.
B) A energia, no sistema MLT, pode ser representada como $ rac{L T^{2}}{M}$.
C) No sistema MLT, representa-se energia com a sigla $M^{2} L^{3} T$.
D) A energia, no sistema MLT, pode ser representada como $ rac{M L}{T^{2}}$.

Uma das formas de avaliar um sistema, do ponto de vista da interação com o meio, é fazê-lo a partir das variações de energia que este sistema sofre. Para essas situações, existem sistemas descritos como conservativos e dissipativos. O primeiro é capaz de conservar a energia, sem perdas. Já o segundo tem forças dissipativas e, por isso, perde energia (Halliday; Resnick; Walker, 2013).

A figura a seguir ilustra um sistema em que uma bola pode ter sua energia variada quando entra em movimento. Devido às variações das grandezas existentes, como altura da bola (em relação a um referencial) e também sua velocidade, diferentes formas de energia deverão aparecer.


A imagem mostra uma bola rolando por uma rampa e colidindo com uma mola. A bola está inicialmente em uma altura maior e, ao rolar, ganha velocidade. A mola é comprimida pela bola, indicando a presença de energia potencial elástica.


Com base no que se observa na figura e nos seus conhecimentos, aponte a alternativa que mostra os três tipos de energia presentes no sistema.
A) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a energia potencial elástica.
B) Os tipos de energia presentes são somente dois: a energia cinética e a energia potencial elástica.
C) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia térmica e a energia potencial elástica.
D) Os tipos de energia presentes são: trabalho da força de atrito, a energia cinética e a energia potencial elástica.
E) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a o trabalho da força peso.

Quando um sistema é conservativo, sua energia mecânica não varia. No entanto, para sistemas que apresentem forças dissipativas, a energia mecânica pode variar, apresentando perdas (Halliday; Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002).

Outra forma de explicar esse conceito é a partir das relações a seguir:

Para sistemas conservativos:

$$

\Delta E_{M E C}=0

$$

Para sistemas dissipativos:

$$

\Delta E_{M E C} \neq 0

$$

Considerando o que foi descrito, assinale a alternativa correta sobre o sistema dissipativo.
A) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito deve ser diferente de zero, pois existem perdas.
B) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é sempre descrito como um trabalho nulo.
C) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é igual ao trabalho da força peso.
D) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é igual à força elástica de uma mola.
E) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é nulo somente quando não existe a força normal aplicada.

Em um sistema de mola vertical, pode-se verificar a ação da força gravitacional sobre o sistema e, consequentemente, associá-lo à força elástica que se aplica à mola. Do ponto de vista de energia, pode-se dizer que há energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.

A figura ao lado ilustra um caso de um sistema massa-mola, em que, ao variar a força peso associada à mola, esta exibirá diferentes elongações, fato que permite associar o trabalho da força peso (energia potencial gravitacional $E_{P}$ ) ao trabalho realizado pela mola (energia potencial elástica $E_{E P E}$ ).


A imagem mostra um sistema de molas verticais com diferentes massas penduradas, causando diferentes elongações nas molas. As molas estão em diferentes estados de elongação, indicando a presença de energia potencial elástica.


Se o sistema mostrado é dito conservativo, assinale a alternativa que mostra as formas de energia existentes quando a elongação é máxima e também quando a elongação se encontra no ponto médio da máxima elongação da mola.
A) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{P}}{2}+E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{2}$.
B) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{E P E}}{4}+\frac{E_{P}}{2}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{8}$.
C) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{P}}{4}$.

No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \( rac{E_{E P E}}{4}+ rac{E_{P}}{2}\), e, no ponto médio, a energia será: \( rac{E_{E P E}}{8}\).
A) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \( rac{E_{E P E}}{4}+ rac{E_{P}}{2}\), e, no ponto médio, a energia será: \( rac{E_{E P E}}{8}\).
B) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \( rac{E_{E P E}}{4}+ rac{E_{P}}{2}\), e, no ponto médio, a energia será: \( rac{E_{E P E}}{8}\).
C) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \(E_{E P E}\), e, no ponto médio, a energia será: \( rac{E_{P}}{4}\).
D) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \(E_{P}+E_{E P E}\), e, no ponto médio, a energia será: \(E_{P}\).
E) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de \(E_{E P E}+ rac{E_{P}}{4}\), e, no ponto médio, a energia será: \( rac{E_{P}}{6}\).

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