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Uma empresa de piscina está colocando no mercado uma piscina inflável com 4.500I. As funções demanda QD e oferta QS dadas da piscina são: QD = - 0,2.p +100 e QS = 0,2.p - 20, sendo p o preço, QD a quantidade demandada e QS a quantidade ofertada. A partir dessas informações, a empresa definiu algumas questões: I. Se o preço de venda da piscina for de R$ 400,00, Q D=180 e Q S=100. II. Observou-se que, quando o preço de venda da piscina vai aumentando, a quantidade demandada diminui e a quantidade ofertada aumenta. III. No ponto de equilíbrio de mercado (quando Q D=Q S), o preço de equilíbrio é R$ 200,00 e a quantidade de equilíbrio é de 60 piscinas. IV. Se a quantidade demanda for de 72 piscinas, significa que o preço de mercado da piscina é de R$ 140,00. Assinale a alternativa correta:
A) Nenhuma afirmativa é verdadeira.
B) I e III são verdadeiras.
C) I e IV são verdadeiras.
D) II e III são verdadeiras.
E) II e IV são verdadeiras.
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Prova Matemática Aplicada
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Prova Matemática Aplicada

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há 10 meses

Vamos analisar cada afirmativa com base nas funções de demanda e oferta fornecidas: 1. Funções de Demanda e Oferta: - QD = -0,2p + 100 - QS = 0,2p - 20 I. Se o preço de venda da piscina for de R$ 400,00, QD = 180 e QS = 100. - Para QD: QD = -0,2(400) + 100 = -80 + 100 = 20 (FALSO) - Para QS: QS = 0,2(400) - 20 = 80 - 20 = 60 (FALSO) - Portanto, a afirmativa I é FALSA. II. Observou-se que, quando o preço de venda da piscina vai aumentando, a quantidade demandada diminui e a quantidade ofertada aumenta. - Isso é uma descrição correta do comportamento típico da lei da demanda e da oferta. Portanto, a afirmativa II é VERDADEIRA. III. No ponto de equilíbrio de mercado (quando QD = QS), o preço de equilíbrio é R$ 200,00 e a quantidade de equilíbrio é de 60 piscinas. - Para encontrar o ponto de equilíbrio, igualamos QD e QS: - -0,2p + 100 = 0,2p - 20 - 100 + 20 = 0,2p + 0,2p - 120 = 0,4p - p = 120 / 0,4 = 300 - Agora, substituímos p = 300 em QD ou QS para encontrar a quantidade: - QD = -0,2(300) + 100 = -60 + 100 = 40 - QS = 0,2(300) - 20 = 60 - 20 = 40 - Portanto, o preço de equilíbrio é R$ 300,00 e a quantidade de equilíbrio é 40 piscinas. A afirmativa III é FALSA. IV. Se a quantidade demandada for de 72 piscinas, significa que o preço de mercado da piscina é de R$ 140,00. - Para encontrar o preço quando QD = 72: - 72 = -0,2p + 100 - 0,2p = 100 - 72 - 0,2p = 28 - p = 28 / 0,2 = 140 - Portanto, a afirmativa IV é VERDADEIRA. Agora, resumindo: - I é FALSA. - II é VERDADEIRA. - III é FALSA. - IV é VERDADEIRA. A alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: E) II e IV são verdadeiras.

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Sendo $f(x)=7 x-3$, calcule $f(-4)$.
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Uma vendedora recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1.300,00 e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% sobre o valor total das vendas que ela faz durante o mês. Qual é a função que determina o valor de seu salário $S(x)$, em função de $x$ (valor total apurado com as suas vendas) e determine qual será o salário desta profissional, em um mês que tenha vendido R$ 20 000,00?
A) $S(x)=0,06 x+1300,00,1.300,00$
B) $S(x)=0,06 x-1300,00,1.300,00$
C) $S(x)=0,06 x+1300,00,2.500,00$
D) $S(x)=-0,06 x-1300,00,1.300,00$
E) $S(x)=-0,06 x+1300,00,2.500,00$

Calcule o valor da seguinte expressão: 3 . $\left(4^{3}-\left[5.2^{3}+7 \cdot\left(9^{2}-80\right)\right]\right)$
A) 93
B) 189
C) -93
D) -189
E) 57

Analise as afirmações a seguir: I. $y=x^{3}$ é uma função ímpar. II. $f(x)=9 x$ é uma função constante. III. $y=x^{4}+1$ é uma função par. Assinale a alternativa correta:
A) Apenas a afirmação I é falsa.
B) Apenas a afirmação II é falsa.
C) Apenas a afirmação III é falsa.
D) Todas as afirmações são falsas.
E) Todas as afirmações são verdadeiras.

As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP: I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 6 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP. II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP. III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP. IV. Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP. V. Um atleta, com velocidade constante de $8 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de $16 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, de forma constante, o tempo que ele levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GDP. VI. Três torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 h. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP. As afirmativas incorretas são:
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C) Apenas I, II, IV
D) Apenas II, III, VI
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A porcentagem matemática é utilizada para a expressão de índices inflacionários ou deflacionários, de descontos, taxas de juros, aumentos e muitos outros. A porcentagem geralmente é relacionada com problemas simples, presentes no nosso cotidiano. Assim, determine quanto é $20 \%$ ao quadrado.
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Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados. • Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete; • Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete; • Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete; • Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete; • Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete. O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total. O produto foi adquirido na loja
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5

A seguir é dada uma parábola:
A image shows a parabola plotted on a coordinate system. The parabola opens upwards and has its vertex approximately at x = -0.75 and y = -3.125. The x-axis ranges from -2.5 to 1.5, and the y-axis ranges from -3.5 to 1. The parabola crosses the x-axis at two points, one to the left of the y-axis and one to the right.
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A) I, apenas.
B) II e III, apenas.
C) III e IV, apenas.
D) I, II e III, apenas.
E) II, III e IV, apenas.

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