criança na gangorra

Ignorando que a prancha tenha massa. Para resolver esse problema, temos que usar o conceito de torque. Como o sistema deve estar equilibrado, a somatória dos torques deve ser 0, assim temos que o torque gerado por cada criança devem se anular, ou seja:

torque1 + torque2 = 0

Torque = Força*distância(braço do momento)

M1g*d1 + M2g*d2 = 0 => dividindo tudo por g e isolando d2 => d2 = -M1d1/M2

Definindo o meio da prancha como nossa origem, temos que d1 = 2 m, substituindo os valores na expressão acima:

d2 = -(28*2/40) = -1,4 m

Ou seja, a outra criança deve estar a 60 centímetros da outra extremidade para que o sistema esteja em equilíbrio.

Então ta correto o que eu fiz, obrigada Rodrigo. :)

Para encontrar a posição da outra criança, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{m}_{a}}=28kg \\ & {{m}_{b}}=40kg \\ & {{d}_{a}}=2m \\ & L=4m \\ & \\ & {{M}_{A}}={{M}_{B}} \\ & {{P}_{a}}\cdot {{d}_{a}}={{P}_{b}}\cdot {{d}_{b}} \\ & 28\cdot 9,8\cdot 2=40\cdot 9,8\cdot {{d}_{b}} \\ & 548,8=392{{d}_{b}} \\ & {{d}_{b}}=\frac{548,8}{392} \\ & {{d}_{b}}=1,4m \\ \end{align}\ \)

A segunda criança deve sentar a 1,4m do centro da gangorra.