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Qual seria a força de Coulomb entre duas cargas q_1 = 3 \mu \mathrm{C} e q_2 = 4 \mu \mathrm{C}, separadas por uma distância de 2m? (Considere k_e = 9 \times 10^9 \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{C}^2)
a) 1,35 \times 10^6 N
b) 1,35 \times 10^9 N
c) 9 \times 10^3 N
d) 9 \times 10^6 N
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Desafios Para o Conhecimento

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Para calcular a força de Coulomb entre duas cargas, utilizamos a fórmula: \[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força de Coulomb, - \( k_e = 9 \times 10^9 \, \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^2 / \mathrm{C}^2 \), - \( q_1 = 3 \, \mu \mathrm{C} = 3 \times 10^{-6} \, \mathrm{C} \), - \( q_2 = 4 \, \mu \mathrm{C} = 4 \times 10^{-6} \, \mathrm{C} \), - \( r = 2 \, \mathrm{m} \). Substituindo os valores na fórmula: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{|3 \times 10^{-6} \cdot 4 \times 10^{-6}|}{(2)^2} \] Calculando: 1. \( |3 \times 10^{-6} \cdot 4 \times 10^{-6}| = 12 \times 10^{-12} \, \mathrm{C}^2 \) 2. \( (2)^2 = 4 \, \mathrm{m}^2 \) 3. Agora, substituindo: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-12}}{4} \] \[ F = 9 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-12} \] \[ F = 27 \times 10^{-3} \] \[ F = 2,7 \times 10^6 \, \mathrm{N} \] Parece que houve um erro na simplificação. Vamos corrigir: \[ F = 9 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-12} = 2,7 \times 10^6 \, \mathrm{N} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 1,35 \times 10^6 \, \mathrm{N} \) b) \( 1,35 \times 10^9 \, \mathrm{N} \) c) \( 9 \times 10^3 \, \mathrm{N} \) d) \( 9 \times 10^6 \, \mathrm{N} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto de \( 2,7 \times 10^6 \, \mathrm{N} \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou no cálculo. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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