A constante eletrostática \(k_e\) é utilizada na Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. A fórmula da força eletrostática é dada por: \[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde \(F\) é a força em Newtons (N), \(q_1\) e \(q_2\) são as cargas em Coulombs (C), e \(r\) é a distância entre as cargas em metros (m). Para encontrar a unidade de \(k_e\), podemos rearranjar a fórmula: \[ k_e = F \cdot \frac{r^2}{|q_1 \cdot q_2|} \] Substituindo as unidades: - \(F\) tem unidade de \(N\) (Newton) - \(r^2\) tem unidade de \(m^2\) (metro quadrado) - \(q_1\) e \(q_2\) têm unidade de \(C\) (Coulomb) Assim, a unidade de \(k_e\) fica: \[ k_e = \frac{N \cdot m^2}{C^2} \] Analisando as alternativas: a) \(\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}\) - Correta. b) \(\mathrm{C} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{N}\) - Incorreta. c) \(J \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{C}\) - Incorreta. d) \(\mathrm{N} \cdot \mathrm{C}^{2} / \mathrm{m}^{2}\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}\).