Vamos analisar as alternativas para identificar a principal diferença entre a mecânica lagrangiana e a mecânica hamiltoniana: A) A mecânica hamiltoniana usa coordenadas cartesianas, enquanto a lagrangiana não - Essa afirmação não é correta, pois ambas as mecânicas podem usar diferentes tipos de coordenadas, incluindo coordenadas cartesianas. B) A mecânica hamiltoniana utiliza momentos conjugados, enquanto a lagrangiana usa velocidades - Esta é uma afirmação correta. A mecânica hamiltoniana é formulada em termos de momentos conjugados e coordenadas generalizadas, enquanto a mecânica lagrangiana é baseada em coordenadas generalizadas e velocidades. C) A mecânica hamiltoniana só é válida para sistemas conservativos - Isso não é verdade, pois a mecânica hamiltoniana pode ser aplicada a sistemas não conservativos também. D) A mecânica hamiltoniana é baseada em leis quânticas - Isso é incorreto, pois a mecânica hamiltoniana é uma abordagem clássica, embora tenha conexões com a mecânica quântica. Portanto, a alternativa correta é: B) A mecânica hamiltoniana utiliza momentos conjugados, enquanto a lagrangiana usa velocidades.