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As proposições compostas \((A → B) ∧ (B → A)\) e \((A ↔ B)\) são equivalentes.

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Questões Para a Compreensão

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Proposições e Lógica
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Proposições e Lógica

UNINTA

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Para verificar se as proposições compostas \((A → B) ∧ (B → A)\) e \((A ↔ B)\) são equivalentes, vamos analisar cada uma delas. 1. A proposição \((A → B) ∧ (B → A)\) significa que \(A\) implica \(B\) e \(B\) implica \(A\). Isso é a definição de equivalência, ou seja, \(A\) e \(B\) têm o mesmo valor lógico. 2. A proposição \((A ↔ B)\) também significa que \(A\) é equivalente a \(B\), ou seja, \(A\) e \(B\) têm o mesmo valor lógico. Portanto, as duas proposições são equivalentes. A afirmação "As proposições compostas \((A → B) ∧ (B → A)\) e \((A ↔ B)\) são equivalentes" é verdadeira.

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Dentre as sentenças a seguir, aquela que é uma sentença aberta é
a) 7+10=13
b) 0·x=8
c) 10·x=15
d) 46-1=45

A frase "A temperatura hoje está mais quente do que ontem" é uma sentença aberta.

Dentre as sentenças abaixo, aquela que podemos afirmar ser uma proposição lógica é:
a) Esta afirmação é falsa.
b) Carlos é pai de Maria?
c) Porto Rico é muito longe.
d) João é mais alto do que Thiago.

Considere a proposição "Joana estuda, entretanto não passa no vestibular". Nessa proposição, o conectivo lógico é:
a) disjunção inclusiva.
b) conjunção.
c) disjunção exclusiva.
d) condicional.
e) bicondicional.

Considere as sentenças a seguir:
- Marcelo é cearense ou Pedro é paulista.
- Se Rafael é amazonense, então Marcelo é cearense.
Sabe-se que a primeira sentença é verdadeira e a segunda é falsa. É correto concluir que
a) Marcelo é cearense, Pedro é paulista, Rafael é amazonense.
b) Marcelo é cearense, Pedro não é paulista, Rafael é amazonense.
c) Marcelo não é cearense, Pedro é paulista, Rafael é amazonense.
d) Marcelo não é cearense, Pedro é paulista, Rafael não é amazonense.
e) Marcelo não é cearense, Pedro não é paulista, Rafael é amazonense.

Sabendo que p, q e r são três proposições simples, julgue o item a seguir.
Se a proposição composta (p ∧ q) → r for falsa, então p e q são proposições verdadeiras e r é uma proposição falsa.

Se J, A e Q são proposições simples verdadeiras, então o valor lógico da proposição (J ⋀ A) ↔ (−Q ⋀ −A) é falso.

Suponha que seja verdadeiro o valor lógico da proposição P e falso o valor lógico das proposições Q e R. Sendo assim, avalie o valor lógico das seguintes proposições compostas:
I. (P → Q) ∧ R
II. (R → ¬P)
III. ¬R ∨ (P ∧ Q)
IV. (Q ⊕ P) ∧ R
Quais têm valor lógico verdadeiro?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) Apenas I, III e IV.

Considere as seguintes afirmações como verdadeiras:
I. João é mineiro ou Ana é pernambucana.
II. Se Ana é pernambucana, então Carlos é gaúcho.
III. Carlos não é gaúcho.
Com base nessas informações, qual das alternativas a seguir é verdadeira?
a) João é mineiro.
b) João não é mineiro.
c) Ana é pernambucana.
d) Se Ana não é pernambucana, então João não é mineiro.
e) Se João é mineiro, então Carlos é gaúcho.

Valter fala sobre seus hábitos no almoço: Como carne ou frango. Como legumes ou não como carne. Como macarrão ou não como frango. Certo dia, no almoço, Valter não comeu macarrão.
É correto afirmar que, nesse dia, Valter
(A) comeu frango e carne.
(B) não comeu frango nem carne.
(C) comeu carne e não comeu legumes.
(D) comeu legumes e carne.
(E) não comeu frango nem legumes.

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