Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (n), duas possibilidades (sucesso ou fracasso) e uma probabilidade constante de sucesso (p). Aqui, temos: - n = 4 (número de casos) - k = 2 (número de sucessos desejados, ou seja, animais que se restabelecem) - p = 0,6 (probabilidade de sucesso) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Onde: - \(\binom{n}{k}\) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \(\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6\) 2. \(p^k = (0,6)^2 = 0,36\) 3. \((1-p)^{n-k} = (0,4)^{4-2} = (0,4)^2 = 0,16\) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 6 \cdot 0,36 \cdot 0,16 \] Calculando: \[ P(X = 2) = 6 \cdot 0,0576 = 0,3456 \] Portanto, a probabilidade de que, em 4 casos, dois se restabeleçam é: A) 0,3456. Essa é a alternativa correta!