Para encontrar o vetor \( w = -2u + 4v \), vamos calcular passo a passo. Primeiro, vamos calcular \( -2u \): \[ u = (2, 5, -9, 21) \implies -2u = -2 \cdot (2, 5, -9, 21) = (-4, -10, 18, -42) \] Agora, vamos calcular \( 4v \): \[ v = (-4, 3, 11, 6) \implies 4v = 4 \cdot (-4, 3, 11, 6) = (-16, 12, 44, 24) \] Agora, somamos \( -2u \) e \( 4v \): \[ w = -2u + 4v = (-4, -10, 18, -42) + (-16, 12, 44, 24) \] Calculando cada componente: 1. Primeira componente: \(-4 + (-16) = -20\) 2. Segunda componente: \(-10 + 12 = 2\) 3. Terceira componente: \(18 + 44 = 62\) 4. Quarta componente: \(-42 + 24 = -18\) Portanto, o vetor \( w \) é: \[ w = (-20, 2, 62, -18) \] A alternativa correta é: D) \( w=\left[\begin{array}{llll} -20 & 2 & 62 & -18 \end{array}\right] \)