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Os coeficientes de deformação são as relações existentes entre uma grandeza na projeção e a sua correspondente na esfera modelo. Na projeção plana gnomônica, o coeficiente de deformação transversal ( \alpha ), em função de uma dada latitude ( \delta ), é expresso por:
A) \alpha=\sec ^{2} \delta
B) \alpha=\sec \delta
C) \alpha=\sec ^{2}(\delta / 2)
D) \alpha=\sec ^{3} \delta
E) \alpha=\sec (\delta / 2)
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Aprendendo Através de Exercícios

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como o coeficiente de deformação transversal (\(\alpha\)) se relaciona com a latitude (\(\delta\)) na projeção plana gnomônica. Na projeção gnomônica, o coeficiente de deformação transversal é dado pela relação: \[ \alpha = \sec(\delta) \] Isso significa que a deformação transversal é diretamente relacionada ao secante da latitude. Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\alpha = \sec^{2} \delta\) - Incorreto, pois é o quadrado do secante. B) \(\alpha = \sec \delta\) - Correto, esta é a relação correta. C) \(\alpha = \sec^{2}(\delta / 2)\) - Incorreto, não corresponde à relação da projeção gnomônica. D) \(\alpha = \sec^{3} \delta\) - Incorreto, é uma potência errada do secante. E) \(\alpha = \sec(\delta / 2)\) - Incorreto, não é a relação correta. Portanto, a alternativa correta é: B) \(\alpha = \sec \delta\).

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Analise as equações matriciais a seguir.

egin{aligned}
& {\left[\begin{array}{l}\n x \\ y \\ z\n\end{array}\right]_{W G S 84}=\left[\begin{array}{l}\n x \\ y \\ z\n\end{array}\right]_{z A D 69}+\left[\begin{array}{l}\n -66,87 \\ 4,37 \\ -38,52\n\end{array}\right]}\
& {\left[\begin{array}{l}\n x \\ y \\ z\n\end{array}\right]_{S I R G A S 2000}=\left[\begin{array}{l}\n x \\ y \\ z\n\end{array}\right]_{z A D 69}+\left[\begin{array}{l}\n -67,35 \\ 3,88 \\ -38,22\n\end{array}\right]}\
\end{aligned}

As equações apresentadas acima representam, respectivamente, as coordenadas cartesianas no sistema de Referência WGS-84 e SIRGAS2000, em função das coordenadas cartesianas no sistema de Referência SAD-69. Assinale a opção que apresenta a equação matricial que expressa as coordenadas cartesianas em SIRGAS2000, em função das coordenadas cartesianas em WGS-84.
A) \left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{\text {SIRGAS2000 }}=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{W G 084}-\left[\begin{array}{r}-0,48 \\ -0,49 \\ 0,30\end{array}\right]
B) \left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{\text {SIRGAS2000 }}=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{W G 084}+\left[\begin{array}{r}-0,48 \\ 0,49 \\ 0,30\end{array}\right]
C) \left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{\text {SIRGAS2000 }}=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{W G 084}+\left[\begin{array}{r}-0,48 \\ -0,49 \\ -0,30\end{array}\right]
D) \left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{\text {SIRGAS2000 }}=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{W G 084}+\left[\begin{array}{r}-0,48 \\ -0,49 \\ 0,30\end{array}\right]
E) \left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{\text {SIRGAS2000 }}=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]_{W G 084}-\left[\begin{array}{l}0,48 \\ 0,49 \\ 0,30\end{array}\right]

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