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Se \(\phi(x, y, z)\) é um campo escalar que representa a temperatura em uma sala, o que \(\phi(3,2,5)=22\) significa?
a) A temperatura no ponto (3,2,5) é 22 graus Celsius.
b) A posição do ponto (3,2,5) na sala.
c) O campo escalar tem valor 22 em todos os pontos.
d) A temperatura é constante na sala.

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Campos escalares

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Para entender o que \(\phi(3,2,5)=22\) significa, precisamos analisar o que é um campo escalar. Um campo escalar, como a temperatura, atribui um valor a cada ponto no espaço. Analisando as alternativas: a) A temperatura no ponto (3,2,5) é 22 graus Celsius. - Esta opção está correta, pois \(\phi(3,2,5)=22\) indica que a temperatura nesse ponto específico é 22 graus. b) A posição do ponto (3,2,5) na sala. - Esta opção não está correta, pois a expressão não descreve a posição, mas sim o valor da temperatura nesse ponto. c) O campo escalar tem valor 22 em todos os pontos. - Esta opção também não está correta, pois \(\phi(3,2,5)=22\) se refere apenas a um ponto específico, não a todos. d) A temperatura é constante na sala. - Esta opção não é verdadeira, pois a temperatura pode variar em diferentes pontos da sala. Portanto, a alternativa correta é: a) A temperatura no ponto (3,2,5) é 22 graus Celsius.

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O que é um campo escalar?
a) Uma função que atribui um vetor a cada ponto do espaço.
b) Uma função que atribui um número real a cada ponto do espaço.
c) Uma função que atribui uma direção a cada ponto do espaço.
d) Uma função que atribui uma matriz a cada ponto do espaço.

Qual das opções abaixo é um exemplo de campo escalar?
a) O campo magnético ao redor de um ímã.
b) O campo elétrico de uma carga pontual.
c) A altitude de um ponto na superfície da Terra.
d) A velocidade de um fluido em movimento.

Em um campo escalar, como é representado o valor em cada ponto do espaço?
a) Por um vetor.
b) Por uma matriz 3x3.
c) Por um número real.
d) Por um número complexo.

Qual a principal diferença entre campos escalares e campos vetoriais?
a) Campos escalares associam números a pontos, enquanto campos vetoriais associam vetores.
b) Campos escalares são usados apenas em 1D, enquanto campos vetoriais são usados em 3D.
c) Campos escalares não têm direção, enquanto campos vetoriais têm direção.
d) Ambas as afirmações a) e c) são verdadeiras.

Em um campo escalar, qual dos seguintes tipos de derivadas pode ser calculado?
a) Derivada vetorial.
b) Derivada escalar.
c) Derivada direcional.
d) Derivada mista.

Qual a unidade de medida de um campo escalar que representa a densidade de massa em uma região do espaço?
a) Kilogramas por metro quadrado (kg/m²).
b) Kilogramas por metro cúbico (kg/m³).
c) Quilômetros por hora (km/h).
d) Newtons (N).

O que é a função potencial de um campo escalar?
a) Uma função que descreve a direção do campo escalar.
b) Uma função que representa a integral de linha de um campo vetorial.
c) Uma função escalar associada a um campo vetorial conservativo.
d) Uma função que descreve a variação de um campo escalar em termos de tempo.

Em qual dos seguintes exemplos um campo escalar pode ser usado para modelar o fenômeno?
a) O campo gravitacional de um planeta.
b) A intensidade de luz em uma superfície.
c) O movimento de uma partícula em um fluido.
d) O campo elétrico gerado por uma carga.

Se um campo escalar \(f(x, y, z)\) é homogêneo, o que isso significa?
a) O valor do campo é constante em todos os pontos.
b) O valor do campo varia linearmente com a posição.
c) O valor do campo depende apenas de uma variável.
d) O valor do campo é uma função do tempo.

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O que é um campo escalar?a) Uma função que atribui um vetor a cada ponto do espaço.b) Uma função que atribui um número real a cada ponto do espaço.c) Uma função que atribui uma direção a cada ponto do espaço.d) Uma função que atribui uma matriz a cada ponto do espaço.

Qual das opções abaixo é um exemplo de campo escalar?a) O campo magnético ao redor de um ímã.b) O campo elétrico de uma carga pontual.c) A altitude de um ponto na superfície da Terra.d) A velocidade de um fluido em movimento.

Em um campo escalar, como é representado o valor em cada ponto do espaço?a) Por um vetor.b) Por uma matriz 3x3.c) Por um número real.d) Por um número complexo.

Em um campo escalar, qual dos seguintes tipos de derivadas pode ser calculado?a) Derivada vetorial.b) Derivada escalar.c) Derivada direcional.d) Derivada mista.

Qual a unidade de medida de um campo escalar que representa a densidade de massa em uma região do espaço?a) Kilogramas por metro quadrado (kg/m²).b) Kilogramas por metro cúbico (kg/m³).c) Quilômetros por hora (km/h).d) Newtons (N).

Em qual dos seguintes exemplos um campo escalar pode ser usado para modelar o fenômeno?a) O campo gravitacional de um planeta.b) A intensidade de luz em uma superfície.c) O movimento de uma partícula em um fluido.d) O campo elétrico gerado por uma carga.

Se um campo escalar \(f(x, y, z)\) é homogêneo, o que isso significa?a) O valor do campo é constante em todos os pontos.b) O valor do campo varia linearmente com a posição.c) O valor do campo depende apenas de uma variável.d) O valor do campo é uma função do tempo.

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a) Uma função que atribui um vetor a cada ponto do espaço.
b) Uma função que atribui um número real a cada ponto do espaço.
c) Uma função que atribui uma direção a cada ponto do espaço.
d) Uma função que atribui uma matriz a cada ponto do espaço.

Qual das opções abaixo é um exemplo de campo escalar?
a) O campo magnético ao redor de um ímã.
b) O campo elétrico de uma carga pontual.
c) A altitude de um ponto na superfície da Terra.
d) A velocidade de um fluido em movimento.

Em um campo escalar, como é representado o valor em cada ponto do espaço?
a) Por um vetor.
b) Por uma matriz 3x3.
c) Por um número real.
d) Por um número complexo.

Em um campo escalar, qual dos seguintes tipos de derivadas pode ser calculado?
a) Derivada vetorial.
b) Derivada escalar.
c) Derivada direcional.
d) Derivada mista.

Qual a unidade de medida de um campo escalar que representa a densidade de massa em uma região do espaço?
a) Kilogramas por metro quadrado (kg/m²).
b) Kilogramas por metro cúbico (kg/m³).
c) Quilômetros por hora (km/h).
d) Newtons (N).

Em qual dos seguintes exemplos um campo escalar pode ser usado para modelar o fenômeno?
a) O campo gravitacional de um planeta.
b) A intensidade de luz em uma superfície.
c) O movimento de uma partícula em um fluido.
d) O campo elétrico gerado por uma carga.

Se um campo escalar \(f(x, y, z)\) é homogêneo, o que isso significa?
a) O valor do campo é constante em todos os pontos.
b) O valor do campo varia linearmente com a posição.
c) O valor do campo depende apenas de uma variável.
d) O valor do campo é uma função do tempo.