Para identificar a oração subordinada adverbial corretamente aplicada, vamos analisar cada alternativa: a) "Ele vai para a festa se não estiver cansado." - Aqui, "se não estiver cansado" é uma oração subordinada adverbial condicional, e está correta. b) "Portanto, ela não saiu." - Esta frase não contém uma oração subordinada adverbial, apenas uma oração simples. c) "O sol se pôs, quando cheguei." - A oração "quando cheguei" é uma oração subordinada adverbial temporal, mas a pontuação não está adequada. O correto seria usar uma vírgula antes da oração subordinada. d) "Ela é mais inteligente porque estuda." - A oração "porque estuda" é uma oração subordinada adverbial causal, e está correta. Analisando as opções, a alternativa a) "Ele vai para a festa se não estiver cansado." é a única que apresenta uma oração subordinada adverbial corretamente aplicada. Portanto, a resposta correta é a) Ele vai para a festa se não estiver cansado.