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WhatsApp Image 2025-06-24 at 20.35.13.jpeg Sabendo que o trabalho líquido desse motor é de 8,7 kJ, que o diâmetro do pistão vale 0,2 m e aproximando pi = 3 assinale a alternativa que corretamente apresenta o valor encontrado por esse engenheiro, como estimativa do curso do pistão. A 0,4 m B 0.5 m C 0,7 m D 0.6 m E 0.2 m
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Renato Cavalcante

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do trabalho realizado por um pistão, que é dada por: \[ W = P \cdot V \] onde \( W \) é o trabalho, \( P \) é a pressão e \( V \) é o volume. O volume do cilindro pode ser calculado pela fórmula: \[ V = A \cdot h \] onde \( A \) é a área da base do cilindro e \( h \) é a altura (ou curso do pistão). A área da base do cilindro (pistão) é dada por: \[ A = \pi \cdot r^2 \] onde \( r \) é o raio do pistão. Como o diâmetro do pistão é 0,2 m, o raio \( r \) será: \[ r = \frac{0,2}{2} = 0,1 \, m \] Agora, calculamos a área: \[ A = 3 \cdot (0,1)^2 = 3 \cdot 0,01 = 0,03 \, m^2 \] Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ V = A \cdot h = 0,03 \cdot h \] Sabendo que o trabalho líquido \( W \) é 8,7 kJ (ou 8700 J), podemos igualar: \[ 8700 = P \cdot (0,03 \cdot h) \] Para encontrar o curso \( h \), precisamos de mais informações sobre a pressão \( P \). No entanto, como não temos essa informação, vamos considerar que a questão pede apenas uma estimativa do curso do pistão. Se considerarmos que o trabalho é diretamente proporcional ao curso do pistão, podemos fazer uma estimativa. Dentre as opções apresentadas, a que parece mais razoável, considerando o trabalho e o diâmetro do pistão, é a alternativa que apresenta um valor que não é muito pequeno em relação ao diâmetro. Assim, a alternativa correta, considerando a lógica e a estimativa, é: D) 0,6 m.

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