matematica em Exame Supletivo 2010.2

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ESTABELECIMENTO DE ENSINO
SRE MUNICÍPIO
DATA DE NASCIMENTO Nº DO DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO
NOME DO CANDIDATONº DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO
ASSINATURA DO CANDIDATO
ÁREA DE CONHECIMENTO
HORÁRIO SALADATA DA PROVA
21: C DBA
22: C DBA
20: C DBA
15: C DBA
16: C DBA
18: C DBA
17: C DBA
19: C DBA
14: C DBA
12: C DBA
13: C DBA
09: C DBA
10: C DBA
11: C DBA
08: C DBA
03: C DBA
04: C DBA
06: C DBA
05: C DBA
07: C DBA
02: C DBA
01: C DBA
31: C DBA
32: C DBA
33: C DBA
30: C DBA
25: C DBA
26: C DBA
28: C DBA
27: C DBA
29: C DBA
24: C DBA
23: C DBA
43: C DBA
44: C DBA
42: C DBA
37: C DBA
38: C DBA
40: C DBA
39: C DBA
41: C DBA
36: C DBA
34: C DBA
35: C DBA
EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO
2º SEMESTRE / 2010
FOLHA DE RESPOSTAS
0531304208
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 44
QUESTÃO 01
Na figura abaixo, ao ser girado, o ponteiro para somente nos números inteiros.
12 
1 
2 
3 
5
4 
7 
6
8 
9 
10 
11 
Qual é a probabilidade desse ponteiro parar em um número par maior ou igual a 4? 
A) 
1
2
.
B) 
3
4
.
C) 
2
3
.
D) 5
12
.
QUESTÃO 02
O time de futebol “Unidos Venceremos” disputou 10 jogos em um campeonato. O quadro, abaixo, mostra 
o número de gols marcados por esse time em cada partida.
Jogo Número de gols
1 2
2 3
3 0
4 4
5 0
6 1
7 3
8 2
9 5
10 2
Qual é a média de gols desse time no campeonato?
A) 1,5.
B) 2,2.
C) 2,7.
D) 5,5.
1
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 03
O gráfi co da função quadrática, 2y x 2x 3= − + + , está representado na fi gura
A) y
-5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
B) y
-5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
C) y
-5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
D) y
-5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
QUESTÃO 04
João posicionou um binóculo na posição P, a 1,5 m do solo, para observar o ninho de um pássaro na 
copa de uma árvore. Veja essa representação na fi gura abaixo. 
 Ninho do pássaro
3 m
h
45º P
Em relação ao solo, esse ninho encontra-se a uma altura h de medida igual a
A) 3,0 m.
B) 4,5 m.
C) 6,0 m.
D) 7,5 m.
2
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 05
O gráfico, abaixo, representa uma função , definida por .
y
-5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
Qual é a representação algébrica da função ?
A) .
B) .
C) .
D) .
QUESTÃO 06
Uma professora perguntou aos seus alunos: “Em média, quantas horas por dia você utiliza a internet?”. 
As respostas dos alunos estão representadas no gráfico abaixo.
 
 Tempo de utilização da internet
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6
Horas na internet
N
úm
er
o 
de
 a
lu
no
s
Quantos alunos responderam a essa pergunta?
A) 14 alunos.
B) 15 alunos.
C) 36 alunos.
D) 40 alunos.
3
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 07
Em um jogo de futebol de salão foram vendidos 800 ingressos, com uma arrecadação total de R$ 26.000,00. 
O preço do ingresso antecipado era de R$ 28,00 e, no dia do jogo, R$ 40,00. 
Quantos ingressos foram vendidos antecipadamente?
A) 300.
B) 500.
C) 650.
D) 800.
QUESTÃO 08
A figura, abaixo, representa a planta de uma praça triangular. Ela é contornada por uma calçada e há um 
atalho, representado na figura pelo caminho RQ, perpendicular a um dos lados. 
Q
40 m 12 m
M
13 m
R
P
20 m
N
Para ir do ponto M ao ponto P, Júlia percorreu o trecho MQRP, andando sempre sobre a calçada.
Qual foi a distância percorrida por Júlia?
A) 35 m. 
B) 48 m.
C) 52 m.
D) 72 m.
QUESTÃO 09
A equipe de handebol da escola “Saber” dispõe de 15 jogadores, sendo dois goleiros, três pivôs, quatro 
alas e seis armadores. O time titular será composto de sete jogadores, sendo um goleiro, um pivô, dois 
alas e três armadores.
De quantas maneiras diferentes o técnico pode escalar esse time?
A) 144.
B) 720.
C) 6 435.
D) 8 640.
4
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 10
A equação da reta que passa pelo ponto P(1, – 3) e tem inclinação igual é:
A) .
B) .
C) .
D) .
QUESTÃO 11
O leite produzido em uma fazenda é transportado em galões que são recipientes cilíndricos, como o da figura 
abaixo. Para não entornar durante o transporte, cada galão terá a sua capacidade máxima atingida, quando o 
nível do leite estiver a uma altura de 60 cm em relação ao fundo, conforme indicado na figura abaixo. 
 
Altura Máxima
60 cm
20 cm
Mauro comprou um galão como esse contendo leite até sua capacidade máxima. Ele vai vender todo o 
conteúdo do galão em garrafas que contém 1 litro cada uma.
Quantas dessas garrafas, no máximo, Mauro pode vender?
A) 24.
B) 75.
C) 240.
D) 750.
5
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 12
O quadro, abaixo, mostra as opções de salgados e sucos vendidos na cantina de uma escola.
SALGADOS SUCOS
Coxinha
Cigarrete
Empada
Pastel
Quibe
Laranja
Abacaxi
Maracujá
Tatiane vai escolher um salgado e um suco.
De quantas maneiras diferentes ela pode fazer essa escolha?
A) 5.
B) 8.
C) 15.
D) 25.
QUESTÃO 13
Qual dos gráficos, abaixo, representa uma função quadrática, , com ?
A)
x 
y 
0 
B) 
x 
y 
0 
C)
 
x 
y 
0 
D)
 
x 
y 
0 
QUESTÃO 14
A fração geratriz da dízima periódica 0,212121..... é
A) .
B) .
C) .
D) .
6
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 15
Uma empresa oferece quatro vagas para analista de sistema. Dez candidatos se apresentaram para 
disputar essas vagas oferecidas. 
De quantas maneiras o gerente da empresa pode escolher os quatro candidatos de que necessita?
A) 14.
B) 40.
C) 210.
D) 5 040.
QUESTÃO 16
Ana fez uma pesquisa sobre as guloseimas preferidas pelas crianças de seu bairro. O gráfico, abaixo, 
representa as informações obtidas por ela.
 
Guloseimas preferidas
25
20
15
10
5
0
Bala Chocolate Pipoca Pizza Sorvete
N
úm
er
o 
de
 c
ria
nç
as
Qual é a guloseima de que essas crianças mais gostam?
A) Bala.
B) Chocolate.
C) Pizza. 
D) Sorvete.
QUESTÃO 17
Na figura abaixo, os segmentos AC e BD são paralelos entre si, OA = 9 cm, OB = 18 cm e OD = 24 cm.
 
O 
A 
B 
C D 
Qual é a medida do segmento CD?
A) 7 cm.
B) 9 cm.
C) 12 cm.
D) 18 cm.
7
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 18
Ricardo vende cachorro quente e anotou no quadro, abaixo, tudo o que ganhou e gastou nos 4 primeiros 
meses de 2010. Todo o dinheiro que sobra, ele deposita numa caderneta de poupança. 
Mês Ganhos Despesas
Janeiro R$ 4.500,00 R$ 3.350,00
Fevereiro R$ 4.700,00 R$ 3.500,00
Março R$ 4.220,00 R$ 3.450,00
Abril R$ 3.500,00 R$ 3.435,00
Qual foi o total que Ricardo depositou na caderneta de poupança nesses meses?
A) R$ 2.085,00.
B) R$ 3.185,00.
C) R$ 3.715,00.
D) R$ 8.815,00.
QUESTÃO 19
Os pontos M, N, P e Q estão representados no plano cartesiano abaixo.
 
 
Qual desses pontos tem coordenadas (2, - 3)?
A) M.
B) N.
C) P.
D) Q.
8
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 20
O quadro, abaixo, mostra o percentual dos votos válidos obtido por quatro candidatos àpresidência da 
República.
Candidatos Votos (%)
A
B
C
D
60%
30%
5%
5%
Total 100%
Qual dos gráficos, abaixo, melhor representa esses dados?
A)
AB
C
D
Percentual de votos
por candidato
B)
AB
C D
Percentual de votos
por candidato
C)
A
B
C
D
Percentual de votos
por candidato
D)
AB
C
D
Percentual de votos
por candidato
9
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 21
Na figura, abaixo, tem-se as dimensões de um piscina retangular.
Quantos litros de água são necessários para encher completamente essa piscina?
A) 10 litros.
B) 100 litros.
C) 1 000 litros.
D) 10 000 litros.
QUESTÃO 22
Observe a sequência de figuras abaixo. 
 
 
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 
Essa série de figuras pode ser indicada pela sequência numérica (4, 7, 10, 13, 16, ...), em que cada 
número indica a quantidade de quadrinhos usados para formar cada figura. 
Mantendo esse mesmo padrão para essa sequência, quantos quadradinhos terá a Figura 37?
A) 111.
B) 112.
C) 113.
D) 115.
QUESTÃO 23
No plano cartesiano, o quadrado PQRS tem três de seus vértices nos pontos P(– 1 , 3), Q(3 , 3) e R(3, – 1). 
Quais as coordenadas do vértice S desse quadrado?
A) (– 1 , 1).
B) (– 3 , 1).
C) (– 3 , – 1).
D) (– 1 , – 1).
10
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 24
Um atleta de salto com vara, ao sair do solo, descreve no ar uma curva que tem o formato de um arco 
de parábola. Desenhada no plano cartesiano, essa curva é descrita pela função defi nida por: 
.
 
x (distância) 
y (altura) 
0 
y (altura
0
Qual a altura máxima que o atleta atingiu nesse salto?
A) 2 m.
B) 4 m.
C) 6 m.
D) 8 m.
QUESTÃO 25
Qual é a equação da circunferência de centro C(1,0) e raio r = 3?
A) .
B) .
C) .
D) .
QUESTÃO 26
Jonas fez uma aplicação de R$ 3.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, durante 4 meses. 
Qual será o montante de Jonas ao fi nal desse período?
A) R$ 3.048,00.
B) R$ 3.048,28.
C) R$ 3.480,00.
D) R$ 3.509,58.
11
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 27
Pedro está estudando os poliedros e construiu um tetraedro regular de papelão, como o que está 
desenhado abaixo. 
 
 
Qual das figuras, abaixo, Pedro desenhou para montar esse tetraedro?
A)
 
B)
 
C)
 
D)
QUESTÃO 28
Dentre os pares de números racionais abaixo, aquele em que os dois elementos representam o mesmo 
número é
A) .
B) .
C) .
D) .
12
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 29
O quadro, abaixo, mostra o boletim anual de um aluno do 3°ano do ensino médio.
Disciplinas Notas por bimestre Resultado
1º 2º 3º 4º
Língua Portuguesa 7,3 4,8 8,1 7,8
Matemática 6,3 7,0 8,0 5,8 Recuperação
Física 8,0 7,1 6,5 6,7
Química 7,4 6,2 7,8 6,1
Biologia 8,5 7,8 6,5 7,0
História 9,2 8,5 7,9 8,2 Aprovado
Geografia 8,4 5,1 7,5 8,3
Língua Estrangeira 6,0 7,5 5,5 9,0
Para ser aprovado em cada disciplina, a média das notas dos quatro bimestres deve ser maior ou igual 
a 7,0. Caso contrário, o aluno fica em recuperação. Os resultados de Matemática e História já estão 
anotados no quadro.
Esse aluno foi aprovado em quantas disciplinas?
A) 2.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
QUESTÃO 30
Observe a quantidade de figuras em cada coluna no quadro abaixo.
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 ... Coluna 10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mantendo esse mesmo padrão, quantas figuras terão na coluna 10?
A) 33.
B) 30.
C) 27.
D) 21.
13
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 31
Um pesquisador da área de Saúde estudou os efeitos da obesidade sobre a população de uma comunidade. 
Para isso, calculou o índice de massa corporal (IMC) dos 80 integrantes dessa comunidade e dividiu-os 
em 6 grupos. O gráfico, abaixo, mostra os resultados obtidos nessa pesquisa.
 
Segundo a Organização Mundial de Saúde, uma pessoa é considerada acima do peso, quando tem 
IMC ≥ 25. 
Qual é o percentual de pessoas que estão acima do peso nessa comunidade?
A) 25%.
B) 36%.
C) 45%.
D) 55%.
QUESTÃO 32
Uma cidade implantou um sistema integrado de transporte coletivo. Para isso fez um reajuste no valor da 
passagem, passando de R$ 1,80 para R$ 2,25. No site da prefeitura dessa cidade saiu uma nota com a 
porcentagem do aumento.
Qual foi o percentual de aumento dessa passagem?
A) 20%.
B) 25%.
C) 45%.
D) 50%.
14
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 33
Um canudinho de refrigerante foi colocado dentro de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo. 
Suas extremidades encostam exatamente nos vértices P e Q dessa caixa, como mostra a fi gura abaixo.
 P 
Q 
9 cm 
12 cm 
20 cm 
Qual é a medida do comprimento desse canudinho?
A) 41 cm.
B) 32 cm.
C) 25 cm.
D) 21 cm.
QUESTÃO 34
Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre a preferência de 400 alunos quanto ao gênero de fi lmes 
alugados nas locadoras da cidade. Os resultados dessa pesquisa estão representados no gráfi co abaixo.
 
Gênero dos filmes
Romance
15%
Terror
10%
Comédia
30%
Ficção
25%
Aventura
20%
Nesse grupo de 400 alunos, entre os que preferem comédia, 40 são mulheres.
Quantos homens preferem comédia?
A) 40. 
B) 80.
C) 120.
D) 160.
15
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 35
O quadro, abaixo, mostra a quantidade de arroz de dois tipos diferentes vendida em dois supermercados.
Supermercado
Quantidade de arroz de cada tipo
Tipo 1 Tipo 2
Bom preço 100 kg 200 kg
Tudo barato 50 kg 150 kg
De acordo com essas informações, qual é a quantidade de arroz do tipo 2 vendida por esses 
supermercados?
A) 150 kg.
B) 200 kg.
C) 300 kg.
D) 350 kg.
QUESTÃO 36
A figura, abaixo, representa uma embalagem em forma de um paralelepípedo retângulo que será usada 
para colocar balas. 
4 cm 
10 cm 
4 cm 
Cada 100 g de bala ocupam um volume de 20 cm3. Quantas dessas embalagens, totalmente cheias, é 
possível obter com 4 kg de balas?
A) 2.
B) 5.
C) 10.
D) 14.
16
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 37
O carro de Fernando faz 12 km com 1 litro de combustível. Fernando programou uma viagem e sua 
previsão é iniciar com 50 litros de combustível no tanque. Ele representou esses dados num sistema de 
coordenadas cartesianas, utilizando V, para representar o volume de combustível existente no tanque, e 
d, a distância percorrida pelo carro.
Qual é o gráfico que melhor representa essa situação?
A)
V(L)
d(km)600
50
B)
V(L)
d(km)500
50
C)
V(L)
d(km)500
50
D)
V(L)
d(km)600
50
QUESTÃO 38
A figura, abaixo, representa um “silo”, muito utilizado nas fazendas para armazenar grãos. Ele é composto 
de um cone e um cilindro e suas dimensões estão indicadas na figura abaixo. 
5 m
4 m
3 m
A capacidade máxima de armazenagem de grãos nesse silo é de
A) 20π m3.
B) 24π m3.
C) 32π m3.
D) 96π m3.
17
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 39
Um instituto de pesos e medidas analisou 20 pacotes de um tipo de macarrão que indicava conter 1kg na 
embalagem. O quadro, abaixo, mostra o peso de cada pacote dessa amostra.
Valores em kg obtidos nas embalagens selecionadas 
para análise.
0,99 1,00 1,00 0,99 1,00
0,98 0,99 1,01 1,00 0,99
1,00 1,02 0,99 0,98 1,00
1,01 0,99 1,02 1,01 0,99
Qual é o gráfico que representa as informações obtidas nessa análise?
A)
1,00 kg
20%
0,99 kg
20%
1,01 kg
20%
1,02 kg
20%
0,98 kg
20%
B)
1,00 kg
30%
0,99 kg
30%
1,01 kg
10%
1,02 kg
15%
0,98 kg
15%
C)
1,00 kg
30%
0,99 kg
35%
1,01 kg
15%
1,02 kg
10%
0,98 kg
10%
D)
1,00 kg
35%
0,99 kg
30%
1,01kg
10%
1,02 kg
15%
0,98 kg
10%
18
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 40
Observe a circunferência dada na figura abaixo.
y
x-1
4
3
2
0 1 2 3 4
-1
-2
1
Qual é a equação dessa circunferência?
A) .
B) .
C) .
D) .
QUESTÃO 41
O salário de Renato é de R$ 1.200,00. O quadro, abaixo, mostra os gastos que ele teve no mês de junho.
Despesa Percentual do salário
Plano de saúde 10%
Alimentação 30%
Aluguel 20%
Lazer 15%
O que sobrou de seu salário nesse mês, Renato depositou na caderneta de poupança.
Quanto ele depositou na caderneta de poupança?
A) R$ 250,00.
B) R$ 300,00.
C) R$ 750,00.
D) R$ 900,00.
19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 42
Observe o hexágono regular desenhado abaixo.
 P Q
U R
ST
Selecionando três de seus vértices, quantos triângulos diferentes podem ser obtidos?
A) 3.
B) 6.
C) 20.
D) 120.
QUESTÃO 43
O gráfico, abaixo, apresenta os salários médios em reais, por hora, de profissionais que atuam em alguns 
Estados do Brasil, em junho de 2009.
 
Salário médio em reais/hora
SP
R$ 4,20
R$ 3,50
R$ 5,20
R$ 3,00
R$ 3,50
R$ 2,00
R$ 3,00
R$ 2,00
RJ MG RS
Pedreiro Servente
Fonte: IBGE – Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD
Qual é a diferença entre o salário médio do pedreiro e o salário médio do servente nesses Estados?
A) R$ 1,35.
B) R$ 2,62.
C) R$ 3,97.
D) R$ 5,40.
20
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 44
Qual é o gráfico da função trigonométrica definida no intervalo ?
A)
4
y
3
2
1
0
-1
π
2
2ππ 3π
2
B) y
2
1
0
-1
-2
2πππ
2
3π
2
C)
4
y
3
2
1
0
-1
2πππ
2
3π
2
D) y
2
1
0
-1
-2
2πππ
2
3π
2
21
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
FÓRMULAS
Permutação simples
Pn = n!
Arranjo simples
A (n p)!
n!
n,p =
-
Combinação simples
p!(n p)!
n!Cn,p =
-
Termo geral da progressão aritmética
an = a1 + (n - 1)r
Juros simples: j = C.i.t Juros compostos: M = C(1 + i)t
Coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(x A , y A) e B(x B , y B): a x x
y y
B A
B A
=
-
-
Equação reduzida da reta: y = ax + b
Equação da reta que passa por P(x P , y P) com coeficiente angular “a”: y - y P = a(x - x P)
Equação da circunferência de centro C(x c , yc) e raio r: (x - x c)² + (y - y c)² = r² 
Teorema de Pitágoras
a² = b² + c² 30° 45° 60°
sen x 2
1
2
2
2
3
cos x 2
3
2
2
2
1
tg x 3
3 1 3
seno hipotenusa
cateto oposto=
cosseno hipotenusa
cateto adjacente
=
tangente cateto adjacente
cateto oposto
=
Volume do paralelepípedo retângulo: 
V = a.b.c
Diagonal do paralelepípedo retângulo:
d a b c2 2 2= + +
Volume do cilindro: 
V = A b.h (A b = área da base)
Volume do prisma: 
V = A b.h (A b = área da base)
Volume da pirâmide: 
V 3
A .hb= (A b = área da base)
Equação do 2º grau: ax2 + bx + c = 0
Comprimento da circunferência: c = 2�r Área do círculo: A = �r²
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