em matematica e suas tecnologias final Exame Supletivo 2011.1

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RESPOSTAS
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ESTABELECIMENTO DE ENSINO
SRE MUNICÍPIO
DATA DE NASCIMENTO Nº DO DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO
NOME DO CANDIDATONº DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO
ASSINATURA DO CANDIDATO
ÁREA DE CONHECIMENTO
HORÁRIO SALADATA DA PROVA
21: C DBA
22: C DBA
20: C DBA
15: C DBA
16: C DBA
18: C DBA
17: C DBA
19: C DBA
14: C DBA
12: C DBA
13: C DBA
09: C DBA
10: C DBA
11: C DBA
08: C DBA
03: C DBA
04: C DBA
06: C DBA
05: C DBA
07: C DBA
02: C DBA
01: C DBA
31: C DBA
32: C DBA
33: C DBA
30: C DBA
25: C DBA
26: C DBA
28: C DBA
27: C DBA
29: C DBA
24: C DBA
23: C DBA
43: C DBA
44: C DBA
42: C DBA
37: C DBA
38: C DBA
40: C DBA
39: C DBA
41: C DBA
36: C DBA
34: C DBA
35: C DBA
FOLHA DE RESPOSTAS
EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO
1º SEMESTRE / 2011
1681165378
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 44
QUESTÃO 01
A caixa, da figura abaixo, tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
30 cm 
20 cm 
20 cm 
Qual é a capacidade máxima dessa caixa?
A) 6 litros.
B) 7 litros.
C) 12 litros.
D) 70 litros.
QUESTÃO 02
Uma churrascaria tem preços diferenciados de rodízio para homens, mulheres e crianças. Veja a tabela 
de preços abaixo.
RODÍZIO – (Preço por pessoa)
Homem R$ 25,00
Mulher R$ 20,00
Criança R$ 15,00
Um grupo de 8 pessoas, com 2 homens, 3 mulheres e 3 crianças, almoçou nessa churrascaria.
Qual foi o valor total do rodízio pago por esse grupo?
A) R$ 60,00.
B) R$ 155,00.
C) R$ 160,00.
D) R$ 200,00.
QUESTÃO 03
Para representar números muito grandes, ou muito pequenos, usa-se a notação científica. Um número 
escrito em notação científica é do tipo n x 10p, em que 1 ≤ n < 10 e p é um número inteiro. Leia as 
afirmativas abaixo.
I – A distância entre a Terra e o Sol é de aproximadamente 149 600 000 000 metros.
II – O diâmetro de uma célula é de aproximadamente 0,0045 centímetros.
As medidas citadas nas afirmativas I e II escritas em notação científica são, respectivamente,
A) 1,496 x 1011 e 4,5 x 10–3. 
B) 1,496 x 108 e 4,5 x 10–2. 
C) 1,496 x 1011 e 4,5 x 103. 
D) 1496 x 108 e 45 x 10–4. 
1
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 04
Num jogo de números, lança-se um cubo com diferentes descrições de números. Em cada jogada, 
o participante lança o cubo e identifica o número descrito na face voltada para cima. Se identificar 
corretamente, ganha um ponto e passa a vez para o próximo jogador.
João lançou o cubo, que parou conforme mostra a figura abaixo.
Nú
me
ro
rac
ion
al
Número
irraciona
l
N
úm
er
o
na
tu
ra
l
Qual é o número que João deve identificar para ganhar essa jogada? 
A) 6
1 .
B) 2,5.
C)4.
D) 3 .
QUESTÃO 05
Pedro e seus amigos do bairro formaram um time de futebol para disputar um campeonato da cidade. 
A bandeira do time será confeccionada com 3 faixas horizontais de cores diferentes, conforme mostra a 
figura abaixo.
1ª faixa
2ª faixa
3ª faixa
Sabendo-se que há faixas nas cores branca, amarela, azul, verde, rosa, vermelha e preta, quantas 
bandeiras diferentes eles podem confeccionar?
A) 18.
B) 70.
C) 210.
D) 343.
QUESTÃO 06
Lucas fez as provas de Matemática, Português, Física, Química e Biologia num mesmo dia. Ele recebeu 
um envelope com essas 5 provas e, sem olhar, tirou uma prova do envelope.
Qual é a probabilidade de Lucas ter tirado a prova de Matemática?
A) 20%.
B) 25%.
C) 50%.
D) 80%.
2
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 07
O anúncio, abaixo, foi impresso com uma falha e não apareceu o valor da prestação.
Tênis de corrida
À vista R$ 129,90
3 vezes R$ _______, sem juros
Mateus comprou esse tênis em três vezes. Qual foi o valor de cada prestação?
A) R$ 32,40.
B) R$ 40,00.
C) R$ 43,00.
D) R$ 43,30.
QUESTÃO 08
O governo vai conceder à iniciativa privada a administração e construção de terminais em 5 aeroportos 
de conexão internacional, pensando nos preparativos para Copa de 2014. O gráfico, abaixo, mostra o 
investimento programado pela Infraero até 2014. 
Guarulhos
Brasília
Viracopos
Galeão
Confins
1,219 bilhão
748,4 milhões
742 milhões
687,3 milhões
408,6 milhões
Fonte: O Globo – 27/04/2011 
De acordo com esses dados, o investimento em Brasília é
A) igual ao dobro do investimento em Confins.
B) igual à metade do investimento em Guarulhos.
C) menor do que a soma dos investimentos no Galeão e em Confins.
D) maior do que a soma dos investimentos no Galeão e em Viracopos.
3
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 09
A conta de energia elétrica é composta de duas partes: uma fixa, que corresponde à iluminação pública, 
e outra variável, que depende da quantidade de kWh consumida no mês. A taxa de iluminação pública é 
de R$ 13,50, e cada kWh custa R$ 0,35. 
Qual é o gráfico que melhor representa a situação descrita nesse texto?
A)
 
kWh 
Valor (R$) 
13,50 
0
B)
 
kWh 
Valor (R$) 
13,50 
0
C)
 
kWh 
Valor (R$) 
13,50 
0
D)
 
kWh 
Valor (R$) 
13,50 
0
QUESTÃO 10
Leia a manchete abaixo.
“Produção de lixo por morador cresce 9% em São Paulo de 2009 para 2010.”
Folha de São Paulo – 26/04/2011.
Segundo a pesquisa da Abrelpe, Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos 
Especiais, em 2009, cada habitante do Estado de São Paulo gerou aproximadamente 1,200 kg de lixo 
por dia. 
De acordo com essas informações, qual foi a produção diária de lixo por habitante em 2010?
A) 1,290 kg.
B) 1,308 kg.
C) 2,100 kg.
D) 2,280 kg.
4
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 11
A figura, representada abaixo, é de um prisma com x faces, y vértices e z arestas. 
Qual é o valor de x + y + z ?
A) 18.
B) 24.
C) 32.
D) 38.
QUESTÃO 12
Uma sorveteria oferece para seus clientes 10 sabores diferentes de sorvete. Tatiane vai escolher uma 
taça com três sabores diferentes. 
De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?
A) 120.
B) 240. 
C) 360.
D) 720.
QUESTÃO 13
Um treinador vai escolher o cobrador oficial de pênaltis do seu time de acordo com o desempenho dos 
jogadores. Essa escolha será feita entre André, Bruno, Caio e Diego, que são os melhores jogadores da 
equipe. O quadro, abaixo, foi obtido após um treinamento.
Nome do Jogador Número de cobranças Número de acertos
André 30 18
Bruno 20 16
Caio 20 15
Diego 40 20
Qual desses jogadores teve o melhor desempenho?
A) André.
B) Bruno.
C) Caio. 
D) Diego.
5
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 14
Observe a circunferência no plano cartesiano abaixo.
3-3
3
-3
y
x0
Qual é a equação dessa circunferência?
A) x² + y² = 1.
B) x² + y² = 3.
C) x² + y² = 6.
D) x² + y² = 9.
QUESTÃO 15
O gráfico, abaixo, mostra a distribuição dos 60 alunos de uma turma de terceira série do Ensino Médio de 
acordo com a preferência por três áreas de conhecimento.
Exatas
50%
Saúde
20%
Humanas
30%
Quantos alunos preferem as ciências humanas?
A) 12.
B) 18.
C) 20.
D) 30.
6
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 16
O gráfico, abaixo, representa uma função y = f(x) de variáveis reais.
x-2
1
y
0
Qual é a lei de formação dessa função?
A) y 2
x 1= + .
B) y 2
x 2= - .
C) y = – 2x + 1.
D) y = 2x – 1.
QUESTÃO 17
Para definir o tipo de filme que será colocado em cartaz nas próximas semanas – drama ou comédia –, 
uma empresa fez uma pesquisa entre os frequentadores de um cinema. Todos os entrevistadosgostam 
de pelo menos um dos dois tipos de filme. Entre eles, 120 pessoas gostam de comédia, 160 gostam de 
drama, e 85 gostam dos dois tipos de filme.
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa pesquisa?
A) 110.
B) 195.
C) 280.
D) 365.
QUESTÃO 18
O cilindro reto, figura abaixo, foi mergulhado numa lata de tinta, ficando totalmente submerso. 
3 cm
6 cm
Ao ser retirado da lata de tinta, que medida da superfície desse cilindro ficou pintada?
A) 42 π cm2.
B) 45 π cm2.
C) 48 π cm2.
D) 54 π cm2.
7
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 19
Qual dos gráficos, a seguir, melhor representa a função de variáveis reais y = logx?
A)
1 x
y
0
B)
1 x
y
0
C)
x
1
y
0
D)
x
-1
y
0
QUESTÃO 20
Na cidade “Rio Limpo” há duas empresas de táxi: “Viagem Segura” e “Chegue Rápido”. O preço cobrado 
por cada uma das empresas é composto de uma parte fixa, chamada bandeirada, e uma parte variável que 
depende da distância percorrida. O quadro abaixo mostra o valor da bandeirada e o preço do quilômetro 
rodado cobrados por cada uma das empresas.
Viagem Segura Chegue Rápido
Bandeirada R$ 3,30 R$ 3,60
Quilômetro Rodado R$ 0,85 R$ 0,80
Em qual distância percorrida, em quilômetros, as duas empresas cobrarão o mesmo valor?
A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 7.
8
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 21
Os triângulos (I) e (II), abaixo, são semelhantes.
 
6 cm 
9 cm 
12 cm 
2 cm 3 cm 
4 cm 
 
 
(I) (II)
Considere as medidas indicadas na figura, a área do triângulo (I) igual a x, e a área do triângulo (II) igual 
a y.
Que relação existe entre x e y?
A) y = 3x. 
B) y = 9x.
C) y 3
x= .
D) y 9
x= .
QUESTÃO 22
Carla estava resolvendo uns exercícios de geometria e deparou com uma medida de ângulo igual a 
4
r radianos. Como ela ainda não conhecia esse tipo de unidade de medida de ângulos, sua professora 
converteu para graus.
Quanto mede esse ângulo em graus?
A) 45º. 
B) 90º. 
C) 180º. 
D) 360º. 
QUESTÃO 23
O Ministério da Saúde começou, em abril de 2011, uma nova campanha para imunizar a população contra 
a gripe Influenza H1N1. No “Dia D”, que marcou o início da campanha, a Secretaria Municipal de Juiz de 
Fora – MG vacinou 18 000 pessoas, o que corresponde a 20% da meta a ser atingida.
Quantas pessoas ainda precisam ser vacinadas para se atingir a meta da Secretaria?
A) 14 400.
B) 18 000.
C) 72 000.
D) 90 000.
9
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 24
A figura, abaixo, mostra uma reta de equação 3x – 4y = 0 secante à circunferência de equação x² + y² = 25.
 
x 
y 
P • 
• 
0
Quais são as coordenadas do ponto P?
A) (3, 4).
B) (– 3, – 4).
C) (4, 3).
D) (– 4, – 3).
QUESTÃO 25
(M120103B1) Uma concessionária possui em seu estoque 60 carros de um mesmo modelo, mas de cores 
diferentes. São 15 carros azuis, 20 verdes, e os outros são pretos. Beatriz vai comprar um desses carros 
e gostaria que ele fosse azul ou verde.
Se o carro for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o desejo de Beatriz seja realizado?
A) 12
7 .
B) 12
5 .
C) 3
1 .
D) 4
1 .
QUESTÃO 26
Observe as retas r, s, u e v destacadas no paralelepípedo retângulo abaixo.
s
v
u
r
Qual é o par de retas paralelas?
A) u e r.
B) r e s.
C) u e v.
D) s e v. 10
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 27
O quadro, abaixo, mostra o número de alunos em três cursos da Faculdade de Engenharia.
Engenharia 
Civil
Engenharia 
Elétrica
Engenharia de 
Produção Total
Homens 22 20 15 57
Mulheres 18 12 25 55
Total 40 32 40 112
Um desses alunos foi sorteado para fazer estágio numa empresa. Sabendo-se que a pessoa sorteada faz 
Engenharia de Produção, qual é a probabilidade de ser uma mulher?
A) 8
5 .
B) 11
5 .
C) 112
25 .
D) 112
55 .
QUESTÃO 28
Na figura, abaixo, os segmentos PQ e TS são paralelos.
P
Q T
R
S
6 cm
9 cm
2,5 cm
3 cm
x
y
Qual é a soma das medidas dos lados QR e RS?
A) 4,5 cm.
B) 9,5 cm.
C) 10 cm. 
D) 20 cm.
11
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 29
O quadro, abaixo, mostra o boleto do condomínio de Celina.
More Bem
Administradora 
de condomínios
Condomínio 
Santa Clara
Tel: 
(51)21515151
Sacado - Celina Fontes Unidade 402
Número 
03
Vencimento
05/05/2011
Composição da cobrança
Taxa de condomínio 227,50
Fundo de obras 12/12 25,00
Taxa de gás 22,50
Fundo de reserva 20,00
Após o vencimento, cobrar multa de 
2% sobre o valor do documento.
Valor do documento
R$ 295,00
Multa por atraso
Valor cobrado
Celina pagou esse boleto no dia 10/05/2011. Qual foi o valor cobrado pelo condomínio?
A) R$ 2,95.
B) R$ 5,90.
C) R$ 297,95.
D) R$ 300,90.
QUESTÃO 30
A figura, abaixo, representa a planificação de um sólido geométrico.
O número total de faces desse sólido é
A) 2.
B) 6.
C) 7.
D) 8.
12
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 31
Qual é o gráfico que representa a função do segundo grau, de variáveis reais, dada pela fórmula 
y = x² – 2x – 3?
A)
1 3 x-1
y
-4
-3
0
B)
1 x-3 -1
y
-4
-3
0
C)
1 3 x-1
3
4
y
0
D)
1 x-3 -1
4
y
3
0
QUESTÃO 32
(M120368B1) Um cano está furado, e a altura alcançada pelo jato d’água f(x), em metros, é descrita pelo 
gráfico da função f(x) = 8x – 4x2, onde x representa o alcance, em metros, desse jato d’água.
A altura máxima atingida por essa água, em metros, é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 33
Na figura, abaixo, estão representados um sistema de equações e os gráficos de duas retas.
4x 3y P
x 3y Q
=
+ =
-)
6-6
2
4
12
y
x-9 0
Os valores de P e Q para que o gráfico corresponda à solução do sistema são
A) 12 e 2.
B) – 9 e 6.
C) – 36 e 6.
D) – 6 e 4.
QUESTÃO 34
A figura, abaixo, mostra parte do painel que Luciana montou para enfeitar o salão no aniversário de sua 
filha. Esse painel será formado por 10 fileiras de estrelas, mantendo esse mesmo padrão. 
Qual é o número de estrelas que Luciana colocará na décima fileira do painel?
A) 17.
B) 19.
C) 21.
D) 23.
QUESTÃO 35
Após o lançamento de um produto, uma pesquisa de mercado indicou que o número de consumidores 
desse produto cresce linearmente ao longo dos primeiros meses. A pesquisa detectou também que, 
4 semanas após o lançamento, o número de consumidores era 7 600 e, 7 semanas após o lançamento, 
esse número aumentou em 4 200. A função que relaciona o número y de consumidores ao número x de 
semanas decorridas desde o lançamento do produto é
A) y = 1 400x + 2 000.
B) y = 1 400x + 4 200.
C) y = 3 400x + 2 000.
D) y = 7 600x + 4 200.
14
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 36
A partir de duas retas perpendiculares, foram traçados segmentos inclinados cujas extremidades distam 
1 unidade, medida nas perpendiculares, conforme indicado na figura abaixo.
1
1
1
1
1 1 1 1
A soma das medidas dos 12 primeiros segmentos assim traçados é
A) 12 2 .
B) 13 2 .
C) 72 2 .
D) 78 2 .
QUESTÃO 37
João estava assistindo a seu desenho predileto na TV, quando ouviu sua mãe dizer: “conte até 10, desligue 
a TV e vá estudar!”. Espertamente, João iniciou sua contagem:
5
1 , 5
2 , 5
3 , 5
4 , 1, 1 5
1 , 1 5
2 , ..................,9 5
4 , 10
Se João demorou 2 segundos para pronunciar cada número, sua estratégia lhe permitiu assistir ao 
desenho por mais
A) 50 segundos.
B) 1 minuto. 
C) 1 minutoe 40 segundos.
D) 2 minutos e 20 segundos.
QUESTÃO 38
Segundo informação da Divisão de Saúde da Universidade Federal de Viçosa, em abril de 2011, foram 
registrados 106 casos de conjuntivite. Foram 66 casos nas três primeiras semanas e 40 casos na 
última semana.
Qual foi, aproximadamente, o percentual de casos registrados na última semana em relação ao total do mês?
A) 37,7%.
B) 40,0%.
C) 62,3%.
D) 66,0%.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 39
Observe as figuras abaixo. 
(I) (II) (III) (IV) (V)
Cortando essas figuras com um plano paralelo às bases, obtem-se um círculo em
A) I e IV.
B) I e III.
C) II e IV.
D) II e V.
QUESTÃO 40
(M110100CE) Paulo quer encostar uma escada de 8 m de comprimento na parede de um prédio, de modo 
que ela forme um ângulo de 60º com o solo, como mostra a representação abaixo. 
A que distância, x, da parede Paulo deve apoiar essa escada no solo?
A) 4 m.
B) 6 m.
C) 4 3 m.
D) 8 3 m.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 41
No sistema cartesiano, abaixo, estão marcados quatro pontos.
1 2 3 4 x5-5 -4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
y
-5
-4
-3
-2
-1
P
Q
R
S
0
Qual desses pontos pode ser representado pelos pares ordenados (3p + 6 , – q + 2) e (2p + 5 , 2q – 10)?
A) P.
B) Q.
C) R.
D) S.
QUESTÃO 42
Considere o triângulo ABC e o ponto P representados no sistema cartesiano da figura abaixo. 
1 2 3 4 x5-1
1
2
3
4
5
y
-1
6 7
6
7
A
C
P
B
0
A equação da reta que contém o ponto P e é paralela ao lado BC do triângulo ABC é
A) 2x + 3y – 8 = 0.
B) 3x + 2y – 8 = 0.
C) 2x + 3y – 7 = 0.
D) 2x – 3y – 1 = 0.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
QUESTÃO 43
(M120092B1) Carlos depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês, ele 
depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante 
até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum depósito.
Quanto Carlos economizou nesses 8 meses?
A) R$ 140,00.
B) R$ 190,00.
C) R$ 245,00.
D) R$ 280,00.
QUESTÃO 44
Para determinar a solução do sistema 
y x 1
x y 1
2=
=
-
-
) , Mariana representou as equações em um plano cartesiano.
A representação feita por Mariana foi
A)
1 2 3 4-1-3 -2
1
2
3
4
-1
-2
y
x0
B)
1 2 3 4-1-3 -2
1
2
3
4
-1
-2
y
x0
C)
1 2 3 4-1-3 -2
1
2
3
4
-1
-2
y
x0
D)
1 2 3 4-1-3 -2
1
2
3
4
-1
-2
y
x0
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO
FÓRMULAS
Permutação simples
Pn = n!
Arranjo simples
A (n p)!
n!
n,p =
-
Combinação simples
p!(n p)!
n!Cn,p =
-
Termo geral da progressão aritmética
an = a1 + (n - 1)r
Termo geral da progressão geométrica
an = a1.q
n-1
Juros simples: j = C.i.t Juros compostos: M = C(1 + i)t
Coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(x A , y A) e B(x B , y B): a x x
y y
B A
B A
=
-
-
Equação reduzida da reta: y = ax + b
Equação da reta que passa por P(x P , y P) com coeficiente angular “a”: y - y P = a(x - x P)
Equação da circunferência de centro C(x c , yc) e raio r: (x - x c)² + (y - y c)² = r² 
Teorema de Pitágoras
a² = b² + c² 30° 45° 60°
sen x 2
1
2
2
2
3
cos x 2
3
2
2
2
1
tg x 3
3 1 3
seno hipotenusa
cateto oposto=
cosseno hipotenusa
cateto adjacente
=
tangente cateto adjacente
cateto oposto
=
Área total do paralelepípedo retângulo
A t = 2(ab + ac + bc)
Área total do cubo: A t = 6.a²
Volume do paralelepípedo retângulo: 
V = a.b.c
Volume do cubo: V = a³
Diagonal do paralelepípedo retângulo:
d a b c2 2 2= + +
Diagonal do cubo:
a 3d =
Área total do cilindro: A t = 2�rh + 2�r²
Volume do cilindro: 
V = A b.h (A b = área da base)
Volume do prisma: 
V = A b.h (A b = área da base)
Volume da pirâmide: 
V 3
A .hb= (A b = área da base)
Comprimento da circunferência: c = 2�r Área do círculo: A = �r²
Probabilidade de ocorrer um evento A: P(A) = 
possíveisoremún ed sosac
favoráveisoremún ed sosac
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