a) A matriz é simétrica
b) A matriz tem inversa
c) O sistema associado não tem solução ou tem infinitas soluções
d) A matriz é diagonal
Respostas
Ed 
há 5 meses
Um determinante de uma matriz quadrada igual a zero indica que a matriz é singular, ou seja, não possui inversa. Isso também está relacionado ao sistema de equações associado a essa matriz, que pode não ter solução ou ter infinitas soluções. Vamos analisar as alternativas: a) A matriz é simétrica - Isso não é necessariamente verdade. Uma matriz simétrica pode ter determinante diferente de zero. b) A matriz tem inversa - Isso é falso, pois uma matriz com determinante zero não tem inversa. c) O sistema associado não tem solução ou tem infinitas soluções - Esta é a alternativa correta, pois um determinante igual a zero indica que o sistema é dependente ou inconsistente. d) A matriz é diagonal - Isso não é verdade, pois uma matriz pode ser diagonal e ter determinante diferente de zero. Portanto, a alternativa correta é: c) O sistema associado não tem solução ou tem infinitas soluções.
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